avatar
llllllll

4 giờ trước

Một bình hình trụ nằm thẳng đứng có đường kính trong 20cm, được đậy kín bằng một nắp có trọng lượng 20N. Trong bình chưa khí có nhiệt độ 100°C dưới áo suất khí quyển 10^5N/m^2. Khi nhiệt độ trong bình...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của llllllll

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

4 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính áp suất trong bình khi nhiệt độ giảm xuống 20°C và sau đó so sánh với áp suất khí quyển để tìm lực cần thiết để mở nắp bình. 1. **Tính áp suất trong bình khi nhiệt độ giảm xuống 20°C:** Áp suất trong bình có thể được tính bằng định luật Boyle-Mariotte (đối với khí lý tưởng), theo đó áp suất và nhiệt độ có mối quan hệ tỉ lệ với nhau. Áp suất ban đầu trong bình (P1) là 10^5 N/m² (áp suất khí quyển) và nhiệt độ ban đầu (T1) là 100°C = 373 K. Áp suất cuối cùng (P2) khi nhiệt độ giảm xuống 20°C (T2 = 293 K) có thể được tính bằng công thức: \[ \frac{P1}{T1} = \frac{P2}{T2} \] Suy ra: \[ P2 = P1 \cdot \frac{T2}{T1} \] Thay số vào: \[ P2 = 10^5 \cdot \frac{293}{373} \approx 7.85 \times 10^4 \, \text{N/m}^2 \] 2. **Tính lực cần thiết để mở nắp bình:** Lực cần thiết để mở nắp bình (F) sẽ bằng áp suất chênh lệch giữa áp suất khí quyển và áp suất trong bình nhân với diện tích mặt cắt của nắp bình. Diện tích mặt cắt của nắp bình (A) được tính bằng công thức: \[ A = \pi \cdot r^2 \] Với đường kính trong của bình là 20 cm, bán kính (r) sẽ là 10 cm = 0.1 m. \[ A = \pi \cdot (0.1)^2 \approx 0.0314 \, \text{m}^2 \] Áp suất khí quyển (P0) là 10^5 N/m², áp suất trong bình (P2) là 7.85 x 10^4 N/m². Chênh lệch áp suất (ΔP) là: \[ \Delta P = P0 - P2 = 10^5 - 7.85 \times 10^4 \approx 2.15 \times 10^4 \, \text{N/m}^2 \] Lực cần thiết để mở nắp bình là: \[ F = \Delta P \cdot A = 2.15 \times 10^4 \cdot 0.0314 \approx 675.1 \, \text{N} \] 3. **Tính tổng lực cần thiết để mở nắp bình:** Vì nắp bình có trọng lượng 20 N, lực tối thiểu cần thiết để mở nắp bình sẽ là: \[ F_{tổng} = F + trọng lượng nắp = 675.1 + 20 \approx 695.1 \, \text{N} \] **Kết luận:** Lực tối thiểu cần thiết để mở nắp bình là khoảng 695.1 N.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hieunguyen1002

4 giờ trước

Cách giải:
Dữ liệu đã cho:

Đường kính trong của bình là 20 cm, tức là bán kính 
𝑟
=
20
2
=
10
r= 
2
20

=10 cm = 0,1 m.
Trọng lượng nắp bình là 20 N.
Áp suất khí quyển là 
𝑃
0
=
1
0
5

0

=10 
5
 N/m².
Nhiệt độ trong bình giảm từ 100°C xuống 20°C, tức là 
𝑇
1
=
10
0

𝐶
=
373

𝐾

1

=100 

C=373K và 
𝑇
2
=
2
0

𝐶
=
293

𝐾

2

=20 

C=293K.
Khối lượng khí trong bình không thay đổi.
Bước 1: Tính diện tích mặt đáy bình Diện tích mặt đáy bình là diện tích của một hình tròn có bán kính 
𝑟
r:

𝐴
=
𝜋
𝑟
2
=
𝜋
×
(
0
,
1
)
2
=
0
,
0314

m
2
.
A=πr 
2
=π×(0,1) 
2
=0,0314m 
2
.
Bước 2: Áp suất trong bình trước và sau khi giảm nhiệt độ Áp suất trong bình thay đổi khi nhiệt độ thay đổi. Áp suất trong bình có thể được tính bằng định lý của khí lý tưởng, với điều kiện thể tích không thay đổi. Áp suất tỉ lệ với nhiệt độ, theo công thức:

𝑃
1
𝑇
1
=
𝑃
2
𝑇
2
,

1



1





2



2



,
trong đó:

𝑃
1

1

 là áp suất ban đầu trong bình.
𝑃
2

2

 là áp suất sau khi giảm nhiệt độ.
𝑇
1

1

 và 
𝑇
2

2

 là nhiệt độ tương ứng (theo Kelvin).
Do khí chưa có nắp, áp suất ban đầu trong bình 
𝑃
1

1

 bằng áp suất khí quyển 
𝑃
0

0

, tức là:

𝑃
1
=
𝑃
0
=
1
0
5

N/m
2
.

1

=P 
0

=10 
5
N/m 
2
.
Áp suất 
𝑃
2

2

 sau khi giảm nhiệt độ là:

𝑃
2
=
𝑃
1
×
𝑇
2
𝑇
1
=
1
0
5
×
293
373

7.85
×
1
0
4

N/m
2
.

2

=P 
1

× 

1



2



=10 
5
× 
373
293

≈7.85×10 
4
N/m 
2
.
Bước 3: Tính lực cần thiết để mở nắp bình Lực cần thiết để mở nắp bình là chênh lệch áp suất giữa áp suất khí quyển và áp suất trong bình nhân với diện tích mặt đáy bình:

𝐹
=
(
𝑃
0

𝑃
2
)
×
𝐴
.
F=(P 
0

−P 
2

)×A.
Thay các giá trị vào:

𝐹
=
(
1
0
5

7.85
×
1
0
4
)
×
0.0314

2.15
×
1
0
4
×
0.0314

675.1

N
.
F=(10 
5
−7.85×10 
4
)×0.0314≈2.15×10 
4
×0.0314≈675.1N.
Kết luận: Lực tối thiểu cần để mở nắp bình là khoảng 675 N.

 

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved