Giúp mình với! tìm số đường tiệm cận đứng của (sqrt(x))/(f ^ 3 * (x) - 4f(x))

Để tìm số đường tiệm cận đứng của hàm số \( f(x) = \frac{\sqrt{x}}{f^3(x) - 4f(x)} \), chúng ta cần xác định các điểm mà tại đó mẫu số bằng không, vì những điểm này có thể tạo ra các đường tiệm cận đứng. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Đối với căn thức \(\sqrt{x}\), ta có \(x \geq 0\). - Đối với mẫu số \(f^3(x) - 4f(x)\), ta cần tìm các giá trị của \(x\) làm cho mẫu số bằng không. Bước 2: Tìm các giá trị của \(x\) làm cho mẫu số bằng không \[ f^3(x) - 4f(x) = 0 \] \[ f(x)(f^2(x) - 4) = 0 \] \[ f(x)(f(x) - 2)(f(x) + 2) = 0 \] Từ đây, ta có ba trường hợp: 1. \( f(x) = 0 \) 2. \( f(x) = 2 \) 3. \( f(x) = -2 \) Bước 3: Xác định các giá trị của \(x\) tương ứng với mỗi trường hợp trên - \( f(x) = 0 \): Ta cần biết giá trị của \(x\) sao cho \(f(x) = 0\). Giả sử \(f(x) = 0\) tại \(x = a\). - \( f(x) = 2 \): Ta cần biết giá trị của \(x\) sao cho \(f(x) = 2\). Giả sử \(f(x) = 2\) tại \(x = b\). - \( f(x) = -2 \): Ta cần biết giá trị của \(x\) sao cho \(f(x) = -2\). Giả sử \(f(x) = -2\) tại \(x = c\). Bước 4: Kiểm tra điều kiện \(x \geq 0\) - Nếu \(a \geq 0\), \(b \geq 0\), và \(c \geq 0\), thì các giá trị \(x = a\), \(x = b\), và \(x = c\) đều có thể là các đường tiệm cận đứng. Bước 5: Kết luận - Số đường tiệm cận đứng của hàm số \( f(x) = \frac{\sqrt{x}}{f^3(x) - 4f(x)} \) là số lượng các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện \(x \geq 0\) và làm cho mẫu số bằng không. Vậy, số đường tiệm cận đứng của hàm số là 3 (nếu cả ba giá trị \(a\), \(b\), và \(c\) đều thỏa mãn điều kiện \(x \geq 0\)).