15. Tuần 32: Ôn tập về các phép tính với số đo thời gian, tính chu vi và diện tích một số hình - trang 52

Tính giá trị biểu thức:

a) \(92,8 - 4,56 \times 0,1 =  \ldots \)

b) \(5,7 + 0,457:0,01 =  \ldots \)

c) \(\dfrac{{11}}{{12}} + \dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{5} =  \ldots \) 

Phương pháp giải:

Biểu thức có các phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia thì ta thực hiện phép cộng, phép trừ trước; thực hiện phép nhân, phép chia sau.

Lời giải chi tiết:

a)

 \(\begin{array}{l}92,8 - 4,56 \times 0,1\\ = 92,8 - 0,456\\ = 92,344\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}5,7 + 0,457:0,01\\ = 5,7 + 45,7\\ = 51,4\end{array}\)

c) 

\(\begin{array}{l}\dfrac{{11}}{{12}} + \dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{5}\\ = \dfrac{{11}}{{12}} + \dfrac{2}{7} \times \dfrac{5}{4}\\ = \dfrac{{11}}{{12}} + \dfrac{5}{{14}}\\ = \dfrac{{77}}{{84}} + \dfrac{{30}}{{84}}\\ = \dfrac{{107}}{{84}}\end{array}\)

Tính tỉ số phần trăm của:

a) 10 và 16: …….. Tỉ số phần trăm của 10 và 16 là ……..

b) 3,2 và 8: …….. Tỉ số phần trăm của 3,2 và 8 là ……..

Phương pháp giải:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) ta làm như sau:

-  Tìm thương của \(a\) và \(b\).

-  Nhân thương đó với \(100\) và viết thêm kí hiệu \(\% \) vào bên phải tích tìm được.

Lời giải chi tiết:

a) 10 và 16:

     10 : 16 = 0,625 = 62,5%

     Tỉ số phần trăm của 10 và 16 là 62,5%.

b) 3,2 và 8:

    3,2 : 8 = 0,4 = 40%

    Tỉ số phần trăm của 3,2 và 8 là 40%.

Viết vào chỗ chấm cho thích hợp:

Đội văn nghệ nhà trường có \(48\) bạn trong đó có \(21\) bạn nam, còn lại là nữ. Tỉ số phần trăm của số bạn nữ và số bạn trong đội văn nghệ là ……..  

Phương pháp giải:

- Tìm số bạn nữ ta lấy số bạn của cả đội văn nghệ trừ đi số bạn nam : \(48 – 21 = 27\) (bạn).

- Muốn tìm tỉ số phần trăm của số bạn nữ và số bạn trong đội văn nghệ ta sẽ tìm thương giữa số bạn nữ và số bạn trong đội văn nghệ, tức là tìm thương của phép chia \(27 : 48\),  sau đó nhân thương đó với \(100\) và viết thêm kí hiệu \(\% \) vào bên phải tích tìm được.

Lời giải chi tiết:

Đội văn nghệ có số bạn nữ là:

            \(48 \,– 21 = 27\) (bạn)

Tỉ số phần trăm của số bạn nữ và số bạn trong đội văn nghệ là:

            \(27 : 48 = 0,5625\)

             \( 0,5625 = 56,25 \%\)

                           Đáp số: \(56,25\%.\)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm \(360\) sản phẩm, đến nay đã làm được \(45\%\) số sản phẩm đó. Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất đó phải làm bao nhiêu sản phẩm như thế nữa?

Phương pháp giải:

- Tìm số sản phẩm mà tổ sản xuất đã làm được tức là ta tìm 45% của 360 sản phẩm. Muốn tìm 45% của 360 sản phẩm, ta có thể lấy 360 chia cho 100 rồi nhân với 45 hoặc lấy 360 nhân với 45 rồi chia cho 100, sau đó thêm đơn vị vào kết quả.

- Tìm số sản phẩm còn phải làm ta lấy tổng số sản phẩm phải làm theo kế hoạch trừ đi số sản phẩm đã làm được.

Lời giải chi tiết:

Tổ sản xuất đã làm được số sản phẩm là:

         \(360 : 100 × 45 = 162\) (sản phẩm) 

Theo kế hoạch tổ sản xuất đó phải làm số sản phẩm là:

         \(360\, – 162 = 198\) (sản phẩm)

                           Đáp số: \(198\) sản phẩm.

Viết kết quả vào chỗ chấm:

a) 3 giờ 25 phút + 5 giờ 47 phút = ……..

b) 11,2 giờ – 8,5 giờ = ……..

c) 4 năm 5 tháng × 3 = ……..

d) 32,4 phút : 6 = ……..

Phương pháp giải:

- Thực hiện như các phép tính đối với các số tự nhiên rồi ghi thêm đơn vị đo vào kết quả.

- Nếu số đo thời gian ở đơn vị bé có thể chuyển đổi sang đơn vị lớn thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) 3 giờ 25 phút + 5 giờ 47 phút = 8 giờ 72 phút = 9 giờ 12 phút

    (Vì 72 phút = 1 giờ 12 phút).

b) 11,2 giờ - 8,5 giờ = 2,7 giờ.

c) 4 năm 5 tháng × 3 = 12 năm 15 tháng = 13 năm 3 tháng

   (Vì 15 tháng = 1 năm 3 tháng).

d) 32,4 phút : 6 = 5,4 phút.

Tính chu vi và diện tích của:

a) Hình chữ nhật có chiều dài 8,2m và chiều rộng 6,5m.

b) Hình tròn bán kính 6cm.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) × 2;

- Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng;

- Chu vi hình tròn = bán kính × 2 × 3,14;

- Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính × 3,14.

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi hình chữ nhật đó là:

          \((8,2 + 6,5) × 2 = 29,4\;(m)\)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

         \(8,2 × 6,5 = 53,3\;(m^2)\)

                  Đáp số : Chu vi : \(29,4m\) ;

                               Diện tích : \(53,3m^2\).

b) Chu vi hình tròn đó là:

          \(6 × 2 × 3,14 = 37,68\;(cm)\)

Diện tích hình tròn đó là:

          \(6 × 6 × 3,14 =113,04\;(cm^2)\)

               Đáp số : Chu vi : \(37,68cm\) ; 

                             Diện tích : \(113,04cm^2\).

Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn \(5,4m\), đáy bé bằng \(\dfrac{2}{3}\) đáy lớn, chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính diện tích mảnh vườn hình thang đó.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài đáy bé ta lấy độ dài đáy lớn nhân với \(\dfrac{2}{3}\).

- Tính chiều cao của mảnh vườn ta lấy tổng độ dài hai đáy chia cho \(2\).

- Tính diện tích mảnh vườn ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).

Lời giải chi tiết:

Độ dài đáy bé của mảnh vườn đó là:

            \(5,4 \times \dfrac{2}{3} = 3,6\,\,(m)\)

Chiều cao của mảnh vườn đó là:

            \((5,4 + 3,6):2 = 4,5\,\,(m)\)

Diện tích của mảnh vườn đó là:

    \((5,4 + 3,6) \times 4,5:2 = 20,25\,\,({m^2})\)

                                 Đáp số: \(20,25{m^2}\).

Hai tỉnh A và B cách nhau 168km. Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 45 phút với vận tốc 52,5km/giờ. Giữa đường ô tô nghỉ 20 phút. Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ ?

Phương pháp giải:

- Tính thời gian để ô tô đi hết quãng đường giữa tỉnh A và tỉnh B (không tính thời gian nghỉ) ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.

- Tính thời gian lúc ô tô đến B theo công thức:

Thời gian đến = thời gian xuất phát + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có)

Lời giải chi tiết:

Không tính thời gian nghỉ, ô tô đi hết quãng đường từ tỉnh A và tỉnh B hết số thời gian là:

         168 : 52,5 = 3,2 giờ = 3 giờ 12 phút

Ô tô đến B lúc:

7 giờ 45 phút + 3 giờ 12 phút + 20 phút = 10 giờ 77 phút

10 giờ 77 phút = 11 giờ 17 phút (vì 77 phút =  1 phút 17 phút)

                              Đáp số: 11 giờ 17 phút.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Một người đi xe đạp trong 4 giờ 30 phút được quãng đường 54km. Một người đi xe máy đi quãng đường đó hết 1,5 giờ.

Mỗi giờ xe máy đi được nhiều hơn xe đạp …….. km.

Phương pháp giải:

- Tìm vận tốc mỗi xe ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.

- Tìm hiệu vận tốc hai xe. Từ đó ta tìm được mỗi giờ xe máy đi được nhiều hơn xe đạp bao nhiêu ki-lô-mét.

Lời giải chi tiết:

Đổi \(4\) giờ \(30\) phút \(= 4,5\) giờ

Vận tốc người đi xe đạp là: 

              \(54 : 4,5 = 12\) (km/giờ)

Vận tốc người đi xe máy là:

              \(54 : 1,5 = 36\) (km/giờ)

Hiệu vận tốc của hai người đó là:

              \(36\, – 12 = 24\) (km/giờ)

Do đó, mỗi giờ xe máy đi được nhiều hơn xe đạp \(24km.\)