Giải câu 6 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Bất phương trình nào có tập nghiệm là \(\left( {2;5} \right)\)?

A. \({x^2} - 7x + 10 > 0\)                                                   B. \({x^2} - 7x + 10 < 0\)

C. \({x^2} + 13x - 30 > 0\)                                       D. \({x^2} + 13x - 30 < 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai có trong bất đẳng thức

Bước 2: Xác định dấu của tam thức

Lời giải chi tiết

+) Tam thức \({x^2} - 7x + 10\) có \(a = 1 > 0\) và có hai nghiệm  \({x_1} = 2;{x_2} = 5\)

Suy ra tam thức dương khi \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\), âm trongg khoảng \(\left( {2;5} \right)\)

Tập nghiệm của BPT \({x^2} - 7x + 10 > 0\) là \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

Tập nghiệm của BPT \({x^2} - 7x + 10 < 0\) là \(\left( {2;5} \right)\)

Chọn B.

+) Tam thức \({x^2} + 13x - 30\) có \(a = 1 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} =  - 15;{x_2} = 2\)

Suy ra tam thức dương trong hai khoảng \(( - \infty ; - 15)\) và \((2; + \infty )\) , âm trong khoảng \(\left( { - 15;2} \right)\)     

Tập nghiệm của BPT \({x^2} + 13x - 30 > 0\) là \(( - \infty ; - 15) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Tập nghiệm của BPT \({x^2} + 13x - 30 < 0\) là \(\left( { - 15;2} \right)\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved