29. Luyện tập trang 68

Tính:

\(a) \;135 \times (20 + 3)\)                          \(b)\;642 \times (30 -6)\)

    \(427 \times (10 + 8)\)                                  \(287 \times (40 -8)\)

Phương pháp giải:

- Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

\(a \times (b +c) = a \times b + a  \times c\)

- Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với một số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

\(a \times (b -c) = a \times b - a  \times c\)

Lời giải chi tiết:

a) \(135 \times \left( {20{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right) = 135{\rm{ }} \times {\rm{ }}20 + 135{\rm{ }} \times 3{\rm{ }} \)

    \(= {\rm{ }}2700 + 405{\rm{ }} = {\rm{ }}3105\)

+) \(427 \times \left( {10{\rm{ }} + {\rm{ }}8} \right) = 427 \times 10{\rm{ }} + {\rm{ }}427{\rm{ }} \times 8 \)

     \(= 4270 + 3416 = 7686\)

b) \(642 \times \left( {30{\rm{ }} - 6} \right) = 642 \times 30 - 642 \times 6\)

    \( = 19260 - 3852 = 15408\)

+) \(287 \times \left( {40{\rm{ }} - 8} \right) = 287 \times 40 - 287 \times 8{\rm{ }} \)

     \(= 11480{\rm{ }} - 2296 = 9184\)

Video hướng dẫn giải

a) Tính bằng cách thuận tiện nhất:

\(134 \times 4 \times 5\);          \(5 \times 36 \times 2\);             \(42 \times 2 \times 7 \times5\)

b) Tính (theo mẫu):

Mẫu:   \(145 \times 2 + 145 \times 98\) \(=145 \times (2 + 98)\)

                               \(=145 \times 100 = 14500\)

\(137 \times 3 + 137 \times 97\)            \( 428 \times 12 - 428 \times 2\)

\(94 \times 12 + 94 \times 88\)              \(537 \times 39 - 537 \times 19\)

Phương pháp giải:

a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm các số có tích là số tròn chục, tròn trăm, ... lại với nhau.

b) Áp dụng các công thức:

\(a \times b + a \times c = a \times (b+c)\)  ;           \(a \times b - a \times c = a \times (b-c)\).

Lời giải chi tiết:

a) Tính bằng cách thuận tiện nhất:

+) \(134 \times 4 \times 5{\rm{ }} = 134 \times \left( {4 \times 5} \right)\)

     \( = 134 \times 20 = 2680\)

+) \(5 \times 36 \times 2 = 36 \times \left( {5 \times 2} \right) \)

    \(= 36 \times 10 = 360\)

+) \(42 \times 2 \times 7 \times 5 = (42 \times 7) \times \left( {2 \times 5} \right){\rm{ }} \)

     \(= {\rm{ }}294 \times 10{\rm{ }} = {\rm{ }}2940\)

b) 

+) \(137 \times 3 + 137 \times 97{\rm{ }} = {\rm{ }}137 \times \left( {3{\rm{ }} + {\rm{ }}97} \right){\rm{ }} \)

    \(= {\rm{ }}137 \times 100{\rm{ }} = {\rm{ }}13700\)

+) \(94 \times 12 + 94 \times 88{\rm{ }} = 94 \times \left( {12{\rm{ }} + {\rm{ }}88} \right){\rm{ }}\)

     \( = {\rm{ }}94 \times 100{\rm{ }} = {\rm{ }}9400\)

+) \(428 \times 12 - 428 \times 2{\rm{ }} = 428 \times \left( {12{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right) \)

    \(=428 \times 10 = 4280\)

+) \(537 \times 39{\rm{ }} - {\rm{ }}537 \times 19{\rm{ }} = {\rm{ }}537 \times \left( {39{\rm{ }} - {\rm{ }}19} \right){\rm{ }} \)

    \(= 537 \times 20 = 10740\)

Tính:

a) \(217 \times 11\)                             \(217 \times 9\)

b) \(413 \times 21\)                             \(413 \times 19\)

c) \(1234 \times 31\)                           \(875 \times 29\)

Phương pháp giải:

Phân tích thừa số thứ hai thành tổng hoặc hiệu của hai số, sau đó áp dụng cách nhân một số với một tổng hoặc nhân một số với một hiệu để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a) \(217 \times 11 = 217 \times \left( {10{\rm{ }} + 1} \right) \)

    \(= {\rm{ }}217 \times 10 + 217 \times 1 \)

    \(= 2170 + 217 = 2387\)

+) \(217 \times 9 = 217 \times \left( {10 - 1} \right) \)

     \(= 217 \times 10 - 217 \times 1 \)

     \(= 2170 - 217 = 1953\)

b) \(413 \times 21 = 413 \times \left( {20{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) \)

    \(= 413 \times 20 + 413 \times 1 \)

    \(= 8260 + 413 = 8673\)

+) \(413 \times 19 = 413 \times \left( {20 - 1} \right) \)

    \(= 413 \times 20 - 413 \times 1\)

    \(= 8260 - 413 = 7847\)

c) \(1234 \times 31 = 1234 \times \left( {30{\rm{ }} + 1} \right) \)

    \(= 1234 \times 30 + 1234 \times 1\)

    \(= 37020 + 1234 = 38254\)

+) \(875 \times 29 = 875 \times \left( {30 - 1} \right) \)

     \(= 875 \times 30 - 875 \times 1 \)

     \( = 26250 - 875 = 25375\)

Video hướng dẫn giải

Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài là \(180m\), chiều rộng bằng nửa chiều dài. Tính chu vi và diện tích của sân vận động đó.

Phương pháp giải:

- Tính chiều rộng = chiều dài \(: 2\).

- Tính chu vi = (chiều dài + chiều rộng) \(\times \,2\).

- Tính diện tích = chiều dài \(\times \) chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Sân hình chữ nhật

Chiều dài: 180m

Chiều rộng: bằng nửa chiều dài

Chu vi: ....? Diện tích: .....?

Bài giải

Chiều rộng sân vận động là:

             \(180 : 2 = 90\;(m)\) 

Chu vi sân vận động là: 

            \((180 + 90) \times 2 = 540\;(m)\)

Diện tích sân vận động là:

            \(180 \times 90 = 16200 \;(m^2)\)

                            Đáp số: Chu vi:  \(540m\) ;

                                 Diện tích: \(16200m^2\).