1. Bài tập cuối tuần 14 - Đề 2

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

a) Thương của hai số là 2145. Nếu giảm số chia đi 3 lần và giữ nguyên số bị chia thì thương của hai số đó là:

A. 715                                                        B. 2148      

C. 2142                                                      D. 6435

b) Thương của hai số là 2145. Nếu gấp số bị chia lên 5 lần và giữ nguyên số chia thì thương của hai số khi đó là:

A. 429                                                        B. 10725

C. 2150                                                       D. 2140

c) Tìm số bị chia trong phép chia có dư, biết thương là số chẵn lớn nhất có 3 chữ số. Số dư là số dư lớn nhất và bằng 14.

A. 14984                                                    B. 14790

C. 14970                                                     D. 13972

d) Một xí nghiệp có 15062m vải để may quần áo, mỗi bộ may hết 4m. Hỏi xí nghiệp may được bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải?

A. 3763 bộ và còn thừa 3m.                        B. 3766 bộ và còn thừa 2m.

C. 3765 bộ và còn thừa 2m.                        D. 3765 bộ và còn thừa 3m.

Câu 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S:

II. Tự luận

Bài 1. Tìm \(x\), biết:

a) \(486:x - 126:x = 6\)

    …………………………..

    …………………………..

    …………………………..

b) \(725:x + 175:x = 5\)

    …………………………..

    …………………………..

    …………………………..

Bài 2. Tính bằng cách hợp lý:

a) \(15 \times 64:8\)                      b) \(90:6:5\)

    ……………..                        ..................

    ……………..                        ..................

    ……………..                        ..................

Bài 3. Hai thửa ruộng hình chữ nhật có tổng chu vi là 420m. Nếu thửa ruộng thứ nhất giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 2m thì được thửa ruộng mới có chu vi bằng chu vi thửa ruộng thứ hai. Tính chu vi mỗi thửa ruộng ban đầu.

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

Bài 4. Chứng tỏ rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4. 

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

I. Trắc nghiệm

Câu 1:

Phương pháp giải:

a) Giảm số chia đi 3 lần và giữ nguyên số bị chia thì thương của hai số đó gấp lên 3 lần.

b) Gấp số bị chia lên 5 lần và giữ nguyên số chia thì thương của hai số đó gấp lên 5 lần.

c) Trong phép chia có dư, số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị. Do đó, nếu số dư lớn nhất bằng 14 thì số chia là 15. Thương là số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998. Từ đó ta tính được số bị chia theo công thức :

     Số bị chia = thương × số chia + số dư.

d) Lấy số mét vải chia đều cho 4m, thương tìm được là số bộ may được, số dư là phần vải còn thừa.

Cách giải :

a) Nếu giảm số chia đi 3 lần và giữ nguyên số bị chia thì thương của hai số đó gấp lên 3 lần.

Thương mới là:

               2145 × 3 = 6435.

Chọn đáp án D.

b) Nếu gấp số bị chia lên 5 lần và giữ nguyên số chia thì thương của hai số đó gấp lên 5 lần.

Thương mới là:

              2145 × 5 = 10725.

Chọn đáp án B.

c) Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998. Vậy thương là 998.

Trong phép chia có dư, số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị. Do đó, nếu số dư lớn nhất bằng 14 thì số chia là 15.

Số bị chia là :

          998 × 15 + 14 = 14984

Chọn đáp án A.

d) Ta có : 15062 : 4 = 3765 (dư 2).

Vậy nếu có 15062m vải để may quần áo, mỗi bộ may hết 4m thì  may được 3765 bộ quần áo như thế và còn thừa 2m vải.

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Phương pháp giải:

Áp dụng cách chia một tích cho một số và chia một số cho một tích:

- Khi chia một tích hai thừa số cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số còn lại.

- Khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.

Cách giải: 

II. Tự luận

Bài 1:

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức ở dưới để đưa bài toán về bài toán tìm \(x\) thông thường:

\(a:c + b:c = \left( {a + b} \right):c\,\,;\)                  \(a:c - b:c = \left( {a - b} \right):c.\)

Cách giải :

\(\begin{array}{l}a)\,\,486:x - 126:x = 6\\\,\,\,\,\left( {486 - 126} \right):x = 6\\\,\,\,\,\,360:x = 6\\\,\,\,\,x = 360:6\\\,\,\,\,x = 60\end{array}\)

 \(\begin{array}{l}b)\,\,725:x + 175:x = 5\\\,\,\,\,\,\left( {725 + 175} \right):x = 5\\\,\,\,\,900:x = 5\\\,\,\,\,x = 900:5\\\,\,\,\,x = 180\end{array}\)

Bài 2:

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất giao hoán, cách chia một số cho một tích để nhóm các số lại để tính thuận tiện nhất.

Cách giải :                                                 

\(\begin{array}{l}a)\,\,15 \times 64:8\\\,\, = 15 \times \left( {64:8} \right)\\\, = 15 \times 8\\\, = 120\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,90:5:6\\ = 90:\left( {5 \times 6} \right)\\ = 90:30\\ = 3\end{array}\)

Bài 3:

Phương pháp giải:

Tính chu vi thửa thứ nhất giảm đi, từ đó tìm được hiệu chu vi thửa thứ nhất và chu vi thửa thứ hai.

Từ đó đưa bài toán về dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Cách giải :

Nếu thửa ruộng thứ nhất giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 2m thì nửa chu vi thửa ruộng thứ nhất giảm số mét là:

          5 – 2 = 3 (m)

Chu vi thửa ruộng thứ nhất giảm số mét là:

          3 × 2 = 6 (m)

Vì thửa thửa ruộng thứ nhất giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 2m thì thửa ruộng mới có chu vi bằng chu vi thửa ruộng thứ hai nên suy ra chu vi thửa thứ nhất hơn chu vi thửa thứ hai là 6m.

Chu vi thửa ruộng thứ nhất là:

          (420 + 6) : 2 = 213 (m)

Chu vi thửa ruộng thứ hai là:

         420 – 213 = 207 (m)

        Đáp số: Thửa ruộng thứ nhất: 213m;

                      Thửa ruộng thứ hai: 207m.

Bài 4:

Phương pháp giải:

Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp rồi xét 4 trường hợp: chia hết cho 4, chia cho 4 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 4 dư 3. Nếu cả 4 trường hợp đều thỏa mãn thì ta được kết luận cần chứng minh.

Cách giải:

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: \(n,\,n + 1,\,n + 2,\,n + 3.\)

Nếu \(n\) chia hết cho 4 thì tích \(n \times \left( {n + 1} \right) \times \left( {n + 2} \right) \times \left( {n + 3} \right)\) chia hết cho 4.

Nếu \(n\) chia cho 4 dư 1 thì \(n + 3\) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4.

Nếu \(n\) chia cho 4 dư 2 thì \(n + 2\) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4.

Nếu \(n\) chia cho 4 dư 3 thì \(n + 1\) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4.

Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4.