2. Bài 14. Moment lực. Điều kiện cân bằng của lực

Chọn phát biểu đúng.

A. Moment lực tác dụng lên vật là đại lượng vô hướng.

B. Moment lực đối với một trục quay được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

C. Moment lực là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của lực.

D. Đơn vị của moment lực là N/m.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

A. Sai, moment lực là một đại lượng vecto.

B. Đúng

C. Sai, moment lực không đặc trưng cho độ mạnh yếu của lực

D. Sai, đơn vị của moment lực là N.m

=> Chọn B

Moment lực đối với trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng

A. làm vật quay.

B. làm vật chuyển động tịnh tiến.

C. vừa làm vật quay vừa chuyển động tịnh tiến.

D. làm vật cân bằng.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

Moment lực đối với trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm vật quay quanh trục.

=> Chọn A

Chọn từ/cụm từ thích hợp trong bảng dưới đây để điền vào chỗ trống.

 Ngẫu lực là hệ hai lực (1) …, (2) …, có độ lớn (3) … và cùng tác dụng vào một vật. Dưới tác dụng vào một vật. Dưới tác dụng của ngẫu lực, chỉ có chuyển động (4) … của vật bị biến đổi.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về ngẫu lực.

Lời giải chi tiết:

(1) song song; (2) ngược chiều; (3) bằng nhau; (4) quay

Trong các nhận định dưới đây, nhận định nào là đúng? (Câu hỏi nhiều lựa chọn)

A. Có thể dùng quy tắc hợp lực song song (ngược chiều) để tìm hợp lực của ngẫu lực.

B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.

C. Moment của ngẫu lực tính theo công thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay đòn của ngẫu lực).

D. Nếu vật không có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

E. Khi lực tác dụng càng lớn thì moment của lực càng lớn.

F. Khi tác dụng một lực có giá đi qua trọng tâm của một vật thì vật đó sẽ vừa có chuyển động tịnh tiến, vừa có chuyển động quay.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về ngẫu lực.

Lời giải chi tiết:

Các đáp án đúng là:

B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.

C. Moment của ngẫu lực tính theo công thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay đòn của ngẫu lực).

D. Nếu vật không có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

E. Khi lực tác dụng càng lớn thì moment của lực càng lớn.

Đáp án đúng: B, C, D, E.

Trên hai đĩa của một vật thăng bằng, người ta đặt hai đồng hồ cát giống hệt nhau có cùng trọng lượng. Cân ở trạng thái cân bằng, người ta nhanh tay lật ngược một trong hai đồng hồ cát, hiện tượng sắp xảy ra tiếp theo là

A. cân bên đồng hồ cát bị lật sẽ nghiêng xuống.

B. cân bên đồng hồ cát không bị lật sẽ nghiêng xuống

C. cân vẫn thăng bằng.

D. cân bị nghiêng về phía đồng hồ cát không bị lật, sau khi cát chảy hết thì cân nghiêng về phía còn lại.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

Trong quá trình cát chảy xuống, cân vẫn thăng bằng vì trọng lượng cát ở hai bên đĩa không đổi.

=> Chọn C

Một bu lông nối khung chính và khung sau của xe đạp leo núi cần moment lực 15 N.m để siết chặt. Nếu bạn có khả năng tác dụng lực 40 N lên cờ lê theo một hướng bất kì thì chiều dài tối thiểu của cờ lê để tạo ra moment lực cần thiết là bao nhiêu?

A. 0,38 m.                               B. 0,33 m.                  

C. 0,21 m.                               D. 0,6 m.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

M = 15 N.m

F = 40 N

d =?

Lời giải:

Ta có: M = F.d => d = 0,38 m.

=> Chọn A

Khi tác dụng một lực vuông góc với cánh cửa, có độ lớn không đổi vào các vị trí khác nhau như Hình 14.1. Moment lực gây ra tại vị trí nào là lớn nhất?

A. Điểm A.                                         B. Điểm B.                 

C. Điểm C.                                          D. Điểm D.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

\({F_2} = F - {F_1} = 6N.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{3}{1}\\{d_2} + {d_1} = 20cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 5cm\\{d_2} = 15cm\end{array} \right.\)

=> Chọn D

Một quả cầu có trọng lượng P = 40 N được treo vào tường nhờ 1 sợi dây hợp với mặt tưởng một góc \(\alpha  = {30^0}\) như Hình 14.2. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Phản lực do tường tác dụng lên quả cầu có độ lớn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 23 N.                                              B. 22 N.         

C. 21 N.                                              D. 20 N.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về điều kiện cân bằng của một vật.

Lời giải chi tiết:

Theo điều kiện cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \)

Theo hình ta có: N = P.tan 30⁰ = 23,1 N.

=> Chọn A

Tác dụng các lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn như nhau vào cùng một vị trí trên vật nhưng khác hướng (Hình 14.3). Trường hợp nào moment của lực \(\overrightarrow F \) có tác dụng làm quay vật quanh O là lớn nhất, nhỏ nhất? Giải thích.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

Đối với trục quay O, trường hợp a có moment của lực \(\overrightarrow F \) làm quay vật là lớn nhất vì độ dài cánh tay đòn lúc này là lớn nhất, trường hợp b có moment của lực \(\overrightarrow F \) làm quay vật là nhỏ nhất (bằng 0) vì lực có phương đi qua trục quay.

Xác định moment do lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn 10 N tác dụng vuông góc lên cờ lê để làm xoay bu lông (Hình 14.4). Biết cờ lê có chiều dài 15 cm và khoảng cách từ điểm đặt của lực đến bu lông vào cỡ 11 cm.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

F = 10 N

d = 11 cm

M =?

Lời giải:

M = F.d = 10.0,11=1,1 N.m

Một xe cẩu có chiều dài cần trục l = 20 cm và nghiêng 30⁰ so với phương thẳng đứng. Đầu cần trục có treo một thùng hàng nặng 2 tấn như Hình 14.5. Xác định moment lực do thùng hàng tác dụng lên đầu cần trục quay đi qua đầu còn lại của cần trục gắn với thân máy. Lấy g = 9,8 m/s².

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

l = 20 cm

\(\alpha \) = 30⁰

m = 2 tấn = 2000 kg

g = 9,8 m/s²

M =?

Lời giải:

Ta có: M = F. d = m.g. d = 2000.9,8.0,2. sin 30⁰ = 1960 N.m

Biển quảng cáo của một quán cà phê được treo cân bằng nhờ một dây nằm ngang và dây còn lại hợp với trần một góc \(\alpha \) như Hình 14.6.

a. Giữ cho một dây luôn căng và có phương nằm ngang, thay đổi vị trí và độ dài dây treo trên trần. Xác định điều kiện góc \(\alpha \)để hệ có thể cân bằng.

b. Biển quảng cáo có trọng lượng là P, tính lực căng trên hai dây treo.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về điều kiện cân bằng của một vật.

Lời giải chi tiết:

a) Điểm treo chịu tác dụng của trọng lực \(\overrightarrow P \) hướng thẳng đứng xuống, lực căng dây \(\overrightarrow {{T_1}} \) và \(\overrightarrow {{T_2}} \)

Để hệ cân bằng thì: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_2}}  = \overrightarrow 0 \). Ta thấy:

Trên phương Oy, thành phần trọng lực \(\overrightarrow P \) hướng xuống luôn cân bằng với thành phần \(\overrightarrow {{T_{1y}}} \) hướng lên.

Trên phương Ox, lực căng dây \(\overrightarrow {{T_2}} \) luôn căng và có phương nằm ngang nên thành phần \(\overrightarrow {{T_{1x}}} \) phải hướng theo chiều âm của trục Ox.

Do đó, góc \(\alpha \)phải thỏa mãn điều kiện: \({0^0} < \alpha  < {90^0}\).

b) Áp dụng điều kiện cân bằng của hệ: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_2}}  = \overrightarrow 0 \,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Ox và Oy ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1}.\sin \alpha  = P\\{T_1}.\cos \alpha  = {T_2}\end{array} \right.\)

Vậy \({T_1} = \frac{P}{{\sin \alpha }}\) và \({T_2} = \frac{P}{{\tan \alpha }}\).

Một con tàu vượt biển lớn bị mắc cạn gần đường bờ biển (tương tự trường hợp của tàu Costa Concordia vào ngày 13/01/2012 tại Ý) và nằm nghiêng ở một góc như Hình 14.7. Người ta đã sử dụng các tàu cứu hộ để gây ra một lực F = 5,0.105 N tác dụng vào điểm A của tàu theo phương ngang để giúp tàu thẳng đứng trở lại. Xác định moment lực của lực tác dụng này tương ứng với trục quay đi qua điểm tiếp xúc với tàu ở mặt đất.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khái niệm về moment lực.

Lời giải chi tiết:

Ta có: M = F.d = 5.105.30.cos 100 = 1,48.107 N.m.

Ta cần tác dụng một moment ngẫu lực 12 N.m để làm quay bánh xe như Hình 14.8. Xác định độ lớn lực tác dụng vào bánh xe ở Hình 14.8a và Hình 14.8b. Từ đó, hãy cho biết trường hợp nào sẽ có lợi hơn về lực.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về ngẫu lực.

Lời giải chi tiết:

Hình 14.8a: Độ lớn lực tác dụng: F₁ = F₂ = 30 N.

Hình 14.8b: Độ lớn lực tác dụng: F₁ = F₂ = 52 N.

Vậy, tác dụng ngẫu lực vào vị trí như ở Hình 14.8a để có lợi hơn về lực.

Có 1 quả bóng kém chất lượng trong số 13 quả bóng giống hệt nhau, biết quả bóng kém chất lượng có khối lượng nhẹ hơn các quả bóng còn lại và các quả bóng tốt có khối lượng bằng nhau. Hãy tìm cách xác định quả bóng kém chất lượng với dụng cụ hỗ trợ là 1 cân thăng bằng chỉ với tối đa 3 lần đo.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về điều kiện cân bằng của một vật.

Lời giải chi tiết:

Ứng dụng quy tắc moment đối với cân thăng bằng, thực hiện lần lượt các bước:

Bước 1: Lấy 6 quả bóng bất kì đặt lên mỗi đĩa cân. Nếu cân thăng bằng thì quả bóng còn lại là quả bóng kém chất lượng. Nếu đĩa cân bên nào nâng lên tức là trong đĩa cân đó có quả bóng kém chất lượng.

Bước 2: Bỏ tất cả quả bóng ra. Lấy 6 quả bóng trên đĩa cân nâng lên ở bước 1 chia đều cho 2 đĩa cân, nếu đĩa cân bên nào nâng lên tức là trong đĩa cân đó có quả bóng kém chất lượng.

Bước 3: Bỏ tất cả quả bóng ra. Trong 3 quả bóng bên đĩa cân nâng lên ở bước 2, đặt lên mỗi đĩa cân một quả bóng bất kì. Nếu cân thăng bằng thì quả bóng còn lại là quả bóng kém chất lượng, nếu đĩa cân nào nâng lên tức là trong đĩa cân đó có quả bóng kém chất lượng.