2. Đề số 2 - Đề thi học kì 2 - Toán 4

Đề bài

Phần 1. Trắc nghiệm (3 điểm)

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1. Cho các số: 1250; 2370; 4725; 3960. Số chia hết cho 2; 3; 5 và 9 là:

A. 1250                                      B. 2370

C. 4725                                      D. 3960

Câu 2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm để  30m² 3dm² = … dm² là:

A. 300 300dm²                                      B. 30300dm²

C.  3300dm²                                     D. 3003dm²

Câu 3. Phân số \(\dfrac{5}{6}\) bằng phân số nào dưới đây:

A. \(\dfrac{{20}}{{18}}\)                                        B. \(\dfrac{{20}}{{24}}\)

C. \(\dfrac{{24}}{{20}}\)                                        D. \(\dfrac{{18}}{{20}}\)

Câu 4. Một đội công nhân đắp một quãng đường dài 180m. Sau một ngày đắp được \(\dfrac{4}{5}\) quãng đường. Hỏi còn lại bao nhiêu mét quãng đường chưa đắp?

A. 20m                                        B. 30m

C. 36m                                        D. 40m

Câu 5. Tìm \(\dfrac{2}{5}\) của 140kg.

A. 56kg                                        B. 58kg

C. 60kg                                        D. 62kg

Câu 6. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200, chiều dài phòng học lớp em đo được 5cm. Chiều dài thật của phòng học đó là:

A. 500cm                                   B. 1000cm

C. 10 000cm                              D. 700cm

Phần 2. Tự luận (7 điểm) 

Bài 1. Tính:

\(a)\,\,\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4}\)                                   \(b)\dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{8}\)

\(c)\,\,\dfrac{3}{7} \times \dfrac{4}{5}\)                                      \(d)\,\,\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}\)

Bài 2. Tìm \(x\), biết :

\(a)\; \dfrac{7}{{10}} \times x = \dfrac{1}{2}\).

\(b)\; x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{4}{{15}}\). 

Bài 3. Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 136 m, biết chiều dài bằng \(\dfrac{5}{3}\) chiều rộng.

a) Tính diện tích của thửa ruộng.

b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng, cứ 1\(m^2\) thì thu được \(\dfrac{3}{5}\)kg thóc. Tính số thóc thu được trên thửa ruộng đó.

Bài 4. Tính bằng cách thuận tiện nhất.

\(3 \times \dfrac{7}{{10}} + \dfrac{7}{{10}} \times 5 + 2 \times \dfrac{7}{{10}}\)

Lời giải chi tiết

Phần 1. Trắc nghiệm

Câu 1.

Phương pháp:

- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Cách giải:

Số chia hết cho 2; 3; 5 và 9 là 3960.

Chọn D.

Câu 2.

Phương pháp:

Áp dụng cách đổi: 1m² = 100dm². 

Cách giải: 

Ta có: 30m² 3dm² = 30m² + 3dm²  = 3000dm² + 3dm² = 3003dm². 

Chọn D.

Câu 3.

Phương pháp:

Áp dụng tính chất: Khi nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Cách giải:

Ta có: \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 4}{6 \times 4}=\dfrac{20}{24}\)

Chọn B.

Câu 4.

Phương pháp:

- Tính quãng đường đã đắp = độ dài cả quãng đường \(\times \,\dfrac{4}{5}\).

- Quãng đường chưa đắp = độ dài cả quãng đường \(-\) quãng đường đã đắp.

Cách giải:

Một ngày đội công nhân đắp được quãng đường là:

180 × \(\dfrac{4}{5}\) = 144 (m)

Còn lại số mét đường chưa đắp là:

180 - 144 = 36 (m)

Đáp số: 36m.

Chọn C.

Câu 5.

Phương pháp:

Muốn tìm \(\dfrac{2}{5}\) của 140kg ta lấy 140 nhân với \(\dfrac{2}{5}\), sau đó ghi thêm đơn vị vào kết quả.

Cách giải:

\(\dfrac{2}{5}\) của 140kg là

\(140 \times \frac{2}{5} = 56\) (kg)

Đáp số: 56kg.

Chọn A.

Câu 6.

Phương pháp:

Muốn tìm độ dài thật của phòng học đó ta lấy độ dài trên bản đồ nhân với 200.

Cách giải:

Chiều dài thật của phòng học đó là:

5 × 200 = 1000 (cm)

Đáp số: 1000cm.

Chọn B

Phần 2. Tự luận

Bài 1. 

Phương pháp:

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hoặc trừ hai phân số đó.

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Cách giải:

\(a)\,\,\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{8}{{20}} + \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{{23}}{{20}}\)

\(b)\dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{{12}}{8} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{7}{8}\)

\(c)\,\,\dfrac{3}{7} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{{3 \times 4}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{12}}{{35}}\)

\(d)\,\,\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\)

Bài 2.

Phương pháp:

Áp dụng các quy tắc:

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}a)\; \dfrac{7}{{10}} \times x = \dfrac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{2}:\dfrac{7}{{10}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{10}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{10}}{{14}} = \dfrac{5}{7}\end{array}\).

\(\begin{array}{l}b)\; x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{4}{{15}}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{4}{{15}} \times \dfrac{5}{8}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{20}}{{120}} = \dfrac{1}{6}\end{array}\).

Bài 3.

Phương pháp:

- Vẽ sơ đồ và tìm chiều dài, chiều rộng theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Tính diện tích thửa ruộng ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính số thóc thu được ta lấy \(\dfrac{3}{5}\)kg nhân với diện tích thửa ruộng.

Cách giải:

a) Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

           5 + 3 = 8 (phần) 

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là:

           136: 8 × 5 = 85 (m)

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:

          136 – 85 = 51 (m) 

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:

          85 × 51 = 4335 (m² ) 

b) Số thóc thu được trên thửa ruộng đó là:

          4335 × \(\dfrac{3}{5}\)= 2601 (kg)

                         Đáp số: a) 4335m²; 

                                     b) 2601kg.

Bài 4. 

Phương pháp:

- Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân.

- Áp dụng công thức \(a \times b + a \times c + a \times d = a \times (b+c+d)\).

Cách giải:

\(\begin{array}{l}
3 \times \dfrac{7}{{10}} + \dfrac{7}{{10}} \times 5 + 2 \times \dfrac{7}{{10}}\\
= \dfrac{7}{{10}} \times 3 + \dfrac{7}{{10}} \times 5 + \dfrac{7}{{10}} \times 2\\
= \dfrac{7}{{10}} \times \left( {3 + 5 + 2} \right)\\
= \dfrac{7}{{10}} \times 10\\
= 7
\end{array}\)