1. Bài 1. Chuyển động tròn

>> Xem chi tiết: Lí thuyết Bài 1 Chuyển động tròn - Vật lí 10

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học để áp dụng vào thực tế

Lời giải chi tiết:

Lực làm vật chuyển động tròn là lực hướng tâm

Sự hiểu biết về chuyển động tròn giữ vai trò quan trọng trong cuộc sống, khoa học và kĩ thuật:

+ Nhờ chuyển động tròn mà con người đã chế tạo ra chiếc đồng hồ, bánh xe, giải thích được một số hiện tượng thiên văn,...

Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

Liên hệ thực tế:

Lời giải chi tiết:

Ví dụ:

+ Đồng hồ: chuyển động tròn của kim giờ, kim phút, kim giây là chuyển động tròn

+ Chuyển động tròn của bánh xe máy, xe đạp, xe ô tô

Luyện tập

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}1radian = \frac{{{{360}^0}}}{{2\pi }} = \frac{{{{180}^0}}}{\pi }\\{1^0} = \frac{\pi }{{180}}rad\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{30^0} = \frac{{30.\pi }}{{180}}rad = \frac{\pi }{6}rad\\{90^0} = \frac{{90.\pi }}{{180}}rad = \frac{\pi }{2}rad\\{105^0} = \frac{{105.\pi }}{{180}}rad = \frac{{7\pi }}{{12}}rad\\{120^0} = \frac{{120.\pi }}{{180}}rad = \frac{{2.\pi }}{3}rad\\{270^0} = \frac{{270.\pi }}{{180}}rad = \frac{{3.\pi }}{2}rad\end{array}\)

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}1radian = \frac{{{{360}^0}}}{{2\pi }} = \frac{{{{180}^0}}}{\pi }\\{1^0} = \frac{\pi }{{180}}rad\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}0,5rad = 0,5.\frac{{{{180}^0}}}{\pi } \approx 28,{6^0}\\0,75rad = 0,75.\frac{{{{180}^0}}}{\pi } \approx {43^0}\\\pi rad = \pi .\frac{{{{180}^0}}}{\pi } = {180^0}\end{array}\)

Luyện tập

Phương pháp giải:

Liên hệ thực tế và vận dụng khả năng quan sát, suy luận

Lời giải chi tiết:

Ta thấy để đi hết 1 vòng tròn, kim giây mất 60 s, kim phút mất 60 phút = 3600 s, kim giờ mất 12 h = 43200 s

=> Kim giây có tốc độ chuyển động nhanh nhất và kim giờ có tốc độ chuyển động chậm nhất.

Phương pháp giải:

Liên hệ thực tế và vận dụng khả năng quan sát, suy luận

Lời giải chi tiết:

Kim phút:

+ Tại 12 h kim phút chỉ số 12, đến 3h30ph thì kim phút chỉ số 6, ta thấy kim phút đi được một nửa vòng tròn

+ 1 vòng tròn = 360⁰ => 1 nửa vòng tròn = 180⁰

Kim giờ

+ 1 giờ, kim giờ quay được 1 góc là 30⁰

=> Từ 12h đến 3h30ph tương ứng là 3,5 h thì kim giờ quay được 1 góc là 3,5.30 = 105⁰

Phương pháp giải:

Mối liên hệ giữa chu kì, tốc độ góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T}\)

Lời giải chi tiết:

Chu kì của kim giờ là 43200 s

=> Tốc độ góc của kim giờ là \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2.\pi }}{{43200}} \approx 1,{45.10^{ - 4}}(rad/s)\)

Chu kì của kim phút là 3600 s

=> Tốc độ góc của kim giây là \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2.\pi }}{{3600}} \approx 1,{75.10^{ - 3}}(rad/s)\)

Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Lời giải chi tiết:

Do vật chuyển động tròn đều nên tốc độ không thay đổi, hay vật dịch chuyển được các cung tròn có số đo góc bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Luyện tập

Phương pháp giải:

Mối liên hệ giữa tốc độ, tốc độ góc và bán kính: \(v = \omega .r\)

Trong đó:

+ \(\omega \)là tốc độ góc (rad/s)

+ v là tốc độ (m/s)

+ r là bán kính (m)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\omega \)= 0,42 rad/s; r = 2,1 m.

Tốc độ của ngựa gỗ là: \(v = \omega .r = 0,42.2,1 = 0,882(m/s)\)

Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

7 đơn vị cơ bản trong hệ SI:

+ Quãng đường: m

+ Thời gian: s

+ Nhiệt độ: K

+ Khối lượng: kg

+ Cường độ dòng điện: A

+ Khối lượng chất: mol

+ Cường độ sáng: Cd

Lời giải chi tiết:

Biểu thức (4): \(v = \omega .r\)

Ta biểu diễn biểu thức (4) sang đơn vị, ta có:

\(\left[ {\frac{m}{s}} \right] = \left[ {\frac{1}{s}} \right].\left[ m \right]\)

=> Biểu thức (4) đúng

Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Lời giải chi tiết:

Lực gây ra gia tốc của chuyển động tròn đều có hướng vào tâm quỹ đạo tròn và có tên là lực hướng tâm.

Luyện tập

Phương pháp giải:

Mối liên hệ giữa tốc độ, tốc độ góc và bán kính: \(v = \omega .r\)

Lời giải chi tiết:

Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc có giá trị không thay đổi

=> \(\omega  = \frac{{{v_A}}}{{{r_A}}} = \frac{{{v_B}}}{{{r_B}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{r_A}}}{{{r_B}}} = \frac{{{v_A}}}{{{v_B}}} = \frac{{0,6}}{{0,2}} = 3\)            (1)

Mặt khác, ta có AB = 20 cm = 0,2 m

=> \({r_A} - {r_B} = 0,2\)                        (2)

Từ (1) và (2) => r_A = 0,3 m; r_B = 0,1 m.

Tốc độ góc của vô lăng là: \(\omega  = \frac{{{v_A}}}{{{r_A}}} = \frac{{0,6}}{{0,3}} = 2(rad/s)\)

Luyện tập

Phương pháp giải:

Biểu thức định luật II Newton: F = m.a

Biểu thức gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{r} = m.r.{\left( {\frac{v}{r}} \right)^2} = m.r.{\omega ^2}\\ \Rightarrow {F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = mr{\omega ^2}\end{array}\)

Vận dụng

Phương pháp giải:

- Biểu thức tính lực hướng tâm: F = m.a

- Mối liên hệ giữa a,v,R: \(a = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{{v^2}}}{{r + h}}\)

Trong đó r là khoảng cách từ mặt đất đến tâm Trái Đất, h là độ cao của vật so với mặt đất (nếu vật tại mặt đất thì h = 0)

Biểu thức tính chu kì: \(T = \frac{{2.\pi .R}}{v}\)

Lời giải chi tiết:

a) Lực hướng tâm tác dụng lên Trạm không gian là trọng lực của Trạm

=> F_ht = P = m.g = 350.10³ .8,8 = 3,08.10⁶ (N)

b) Tốc độ của Trạm không gian là:

\(g = \frac{{{v^2}}}{{r + h}} \Rightarrow v = \sqrt {g(r + h)}  = \sqrt {8,8.(6400 + 340){{.10}^3}}  \approx 7701,43(m/s)\)

c) Thời gian quay quanh Trái Đất của Trạm không gian

\(T = \frac{{2.\pi .(r + h)}}{v} = \frac{{2.\pi .(6400 + 340){{.10}^3}}}{{7701,43}} \approx 5499(s)\)

d) Đổi 1 ngày = 86400 s

Số vòng Trạm không gian thực hiện quanh Trái Đất trong một ngày

\(n = \frac{t}{T} = \frac{{86400}}{{5499}} \approx 16\)(vòng).

Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

Ô tô đang đi theo hướng vuông góc với tờ giấy, trên một mặt đường bằng phẳng và rẽ trái. Đường tác dụng lên ô tô 2 lực. Lực thứ nhất là phản lực vuông góc với mặt đường, lực này cân bằng với trọng lực của ô tô. Vì vậy ô tô không có gia tốc theo phương thẳng đứng. Lực thứ hai là lực ma sát nghỉ của bánh xe với mặt đường. Lực ma sát nghỉ không cân bằng với lực nào và đóng vai trò là lực hướng tâm. Lực ma sát cần có độ lớn thỏa mãn \(F = \frac{{m{v^2}}}{r}\) để có thể rẽ trái an toàn với tốc v theo quỹ đạo có bán kính r mong muốn

Tìm hiểu thêm

Lời giải chi tiết:

Từ biểu thức \(N\sin \theta  + {F_{ms}}\cos \theta  = \frac{{m{v^2}}}{r}\), ta có các yếu tố ảnh hưởng đến góc nghiêng của mặt đường tới sự an toàn của xe khi vào khúc đường quanh tròn:

+ Lực ma sát của bánh xe với mặt đường, nếu lực ma sát không đủ lớn thì xe có thể bị văng ra khỏi khúc cua

+ Tốc độ của xe

+ Bán kính của cung đường

Vận dụng: Trong mỗi tình huống trong hình 1.11, lực nào đóng vai trò là lực hướng tâm? Thảo luận về các điều kiện đảm bảo an toàn của chuyển động trong mỗi tình huống.

Phương pháp giải:

Phân tích lực

Lời giải chi tiết:

Lực đóng vai trò lực hướng tâm là trọng lực

Điều kiện để đảm bảo an toàn cho chuyển động của máy bay:

+ Tốc độ chuyển động của máy bay

+ Góc nghiêng giữa cánh máy bay với mặt phẳng ngang.

Phương pháp giải:

Phân tích lực

Lời giải chi tiết:

Lực đóng vai trò lực hướng tâm là lực căng của sợi dây buộc với vật

Điều kiện để đảm bảo an toàn cho chuyển động của viên đá

+ Tốc độ chuyển động của viên đá

+ Góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng

+ Lực quay của tay