Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán học lớp 11 - Trường THPT Bình Sơn - Vĩnh Phúc năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán học lớp 11 - Trường THPT Bình Sơn - Vĩnh Phúc năm 2022-2023

Câu 1. Tập xác định của hàm số   y=\frac{1-3\cos x}{\sin x}   làA.~x\neq\frac{k\pi}{2}.   B.~x\neq k\pi.   C.~x\neq k2\pi.   D.~x\neq\frac{\pi}{2}+k\pi.Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạn   D,   , cạnh   A B=2a,A D=D C=a;S A\bot A B,S A\bot A D   và   S A=\frac{2a\sqrt{3}}{3}.   Gọi   \alpha   là góc giữa SD và BC. Khi đó, cooαα bằngA.~\frac{\sqrt{3}}{14}   B.~\frac{\sqrt{42}}{14}   C.~\frac{\sqrt{3}}{28}   D.~\frac{\sqrt{42}}{28}Câu 3. Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừakhác sốA.~\frac{29}{66}.   B.~\frac{37}{66}.   C.~\frac{14}{33}.   D.~\frac{8}{33}.Câu 4. Cho hàm số   y=f(x)   có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.~(-1;0).   B.~(0;+\infty).   C.~(1;+\infty).   D.~(0;1).