Trả lời câu hỏi - Mục I trang 44

1. Nội dung câu hỏi: 

Một vệ tinh thông tin (vệ tinh địa tĩnh) chuyển động trên quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo của Trái Đất, quay cùng hướng và cùng chu kì tự quay của Trái Đất ở độ cao 36 600 km so với đài phát trên mặt đất. Đài phát nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Coi Trái Đất là một hình cầu có bán kính R = 6 400 km. Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín hiệu đó về Trái Đất. Biết sóng có bước sóng λ= 0,5 m; tốc độ truyền sóng c = 3.108 m/s. Tính khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất, vẽ hình minh hoạ.

2. Phương pháp giải: 

- Từ hình vẽ xác định quãng đường sóng truyền đi từ đài phát đến vệ tinh và từ vệ tinh đến 1 điểm trên Trái đất.

- Sử dụng công thức tính thời gian: $t=\frac{s}{v}$, trong đó $v=c=3.{10}^8(m/s)$

3. Lời giải chi tiết: 

Thông tin được đài phát phát đi, vệ tinh thu nhận tín hiệu đó và phát trở lại trái đất. Các điểm trên mặt đất sẽ nhận được thông tin đó thông qua đầu thu tín hiệu.

Khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất tương ứng với thời gian sóng truyền từ điểm D đến A sau đó từ A về B.

Độ dài đoạn AB là:

$AB=\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}=\sqrt{(h+R{)}^2-R^2}=\sqrt{(36600+6400{)}^2-{6400}^2}=42521,1 \mathrm{km}$
Thời gian cần tìm:
$t=t_{DA}+t_{AB}=\frac{AD}{c}+\frac{AB}{c}=\frac{(36600+42521,1)·{10}^3}{3·{10}^{\mathrm{g}}}=0,264 \mathrm{s}$