Cho hai hàm số và . Hãy cho biết:
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Hai hàm số $f(x), g(x)$ có liên tục tại $x=2$ hay không.
2. Phương pháp giải
Các hàm đa thức liên tục trên $\mathbb{R}$
3. Lời giải chi tiết
Ta có $f(x), g(x)$ là các hàm đa thức nên các hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
Vậy các hàm số $f(x), g(x)$ liên tục tại $x=2$.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Các hàm số $f(x)+g(x) ; f(x)-g(x) ; f(x) \cdot g(x) ; \frac{f(x)}{g(x)}$ có liên tục tại $x=2$ hay không.
2. Phương pháp giải
Các hàm đa thức liên tục trên $\mathbb{R}$
3. Lời giải chi tiết
$
\begin{aligned}
& f(x)+g(x)=x^3+x^2+x+1 \\
& f(x)-g(x)=x^3-x^2+x-1
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& f(x) \cdot g(x)=\left(x^3+x\right)\left(x^2+1\right)=x^5+2 x^3+x \\
& \frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x^3+x}{x^2+1}=\frac{x\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=x
\end{aligned}
$
Ta có $f(x)+g(x) ; f(x)-g(x) ; f(x) . g(x) ; \frac{f(x)}{g(x)}$ là các hàm đa thức nên các hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
Vậy các hàm số $f(x)+g(x) ; f(x)-g(x) ; f(x) . g(x) ; \frac{f(x)}{g(x)}$ liên tục tại $x=2$.
Chuyên đề 2: Tìm hiểu ngôn ngữ trong đời sống xã hội hiện đại
Chủ đề 5. Một số cuộc cải cách lớn trong lịch sử Việt Nam
Unit 9: Education in the future
Chủ đề 5: Dẫn xuất halogen - Alcohol - Phenol
Tải 10 đề thi giữa kì 2 Sinh 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11