Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta nhận được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (π; 2π) hay không? Hàm số y = cotx có tuần hoàn hay không?

2. Phương pháp giải

Quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi.

3. Lời giải chi tiết
‒ Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta sẽ nhận được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (π; 2π).

Làm tương tự như trên ta sẽ được đồ thị hàm số y = cotx trên ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.

‒ Xét hàm số f(x) = y = cotx trên D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}, với T = π và x ∈ D ta có:

• x + π ∈ D và x – π ∈ D;

• f(x + π) = f(x)

Do đó hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì T = π.

Lời giải phần d

1. Nội dung câu hỏi

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cotx.

2. Phương pháp giải

Quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi.

3. Lời giải chi tiết
Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31, ta thấy: đồ thị hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (‒2π; ‒π); (‒π; 0); (0; π); (π; 2π); …

Ta có: (‒2π; ‒π) = (0 ‒ 2π; π – 2π);

(‒π; 0) = (0 – π; π ‒ π);

(π; 2π) = (0 + π; π + π);

…

Do đó ta có thể viết đồ thị hàm số y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ; π + kπ) với k ∈ ℤ.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024