SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 1

Trả lời câu hỏi 6 - Mục Vận dụng trang 79

1. Nội dung câu hỏi

Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm. Tìm độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.

 

2. Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác là hình thoi.

Tính độ dài cạnh, đường chéo.

 

3. Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi.

Độ dài cạnh của hình thoi ABCD là: 52 : 4 = 13 (cm).

Giả sử đường chéo AC = 24 cm và O là giao điểm hai đường chéo.

Ta có O là trung điểm của AC nên OA=12AC=12 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có: AB2=OA2+OB2

Suy ra OB=AB2-OA2=132-122=5( cm).

Do O là trung điểm của BD nên BD = 2OB = 2.5 = 10 (cm).

Vậy hình thoi có độ dài cạnh là 13 cm và độ dài đường chéo còn lại là 10 cm.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved