1. Nội dung câu hỏi
Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm. Tìm độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.
2. Phương pháp giải
Chứng minh tứ giác là hình thoi.
Tính độ dài cạnh, đường chéo.
3. Lời giải chi tiết
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi.
Độ dài cạnh của hình thoi ABCD là: 52 : 4 = 13 (cm).
Giả sử đường chéo AC = 24 cm và O là giao điểm hai đường chéo.
Ta có O là trung điểm của AC nên .
Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:
Suy ra .
Do O là trung điểm của BD nên BD = 2OB = 2.5 = 10 (cm).
Vậy hình thoi có độ dài cạnh là 13 cm và độ dài đường chéo còn lại là 10 cm.
Chương 6: Dung dịch
Chủ đề 4. Nhịp điệu quê hương
Chủ đề 7. Đoàn kết
Bài mở đầu
Bài 11: Lao động tự giác và sáng tạo
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8