1. Nội dung câu hỏi
Tính tổng $\mathrm{M}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\ldots+\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1}+\ldots$
2. Phương pháp giải
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn $S=\frac{u_1}{1-q}$.
3. Lời giải chi tiết
Ta có dãy số $1 ;-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2^2} ; \ldots ;\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1} ; \ldots$ là một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $\mathrm{u}_1=1$ và công bội $q=-\frac{1}{2}$ thỏa mãn $|q|<1$. Do đó ta có: $M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\ldots+\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1}+\ldots=\frac{1}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}$.
Unit 7: Education options for school-leavers
CHƯƠNG II: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔl
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Chủ đề 6. Lịch sử bảo vệ chủ quyền, các quyền và lợi ích hợp pháp của Việt Nam ở biển Đông
Chủ đề 5. Cơ thể là một thể thống nhất và ngành nghề liên quan đến sinh học cơ thể
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11