SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Trả lời câu hỏi 2 - Mục 2 trang 89

1. Nội dung câu hỏi

Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có song song với nhau hay không? Vì sao?


2. Phương pháp giải

Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có song song với nhau.


3. Lời giải chi tiết

Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.

Chứng minh: Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ) phân biệt có (α) // (β), (β) // (γ). Ta chứng minh (α) // (γ).

Trên mặt phẳng (α) ta có hai đường thẳng cắt nhau a1 và b1. Vì (α) // (β) suy ra a1 // (β); b1 // (β).

Trên mp(β), kẻ a2 // a1, b2 // b1. Vì a1 và b1 cắt nhau suy ra a2 và b2 cũng cắt nhau, (β) // (γ) nên a2 // (γ), b2 // (γ)

Trên mp (γ), kẻ a3 // a2, b3 // b2. Vì a2 và b2 cắt nhau suy ra a3 và b3 cắt nhau

Ta có: a3 // a1 (vì cùng song song với a2), suy ra a3 // (α)

b3 // b1 (vì cùng song song với b2), suy ra b3 // (α)

Do đó (γ) // (α).

Vậy nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có song song với nhau.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved