1. Nội dung câu hỏi
Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}-x, x<0 \\ 0, x=0 \\ x^2, x>0\end{array}\right.$ tại điểm $x_0=0$.
2. Phương pháp giải
Hàm số $f(x)$ liên tục $x_0$ khi và chỉ khi
$
\lim _{x \rightarrow x_0^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow x_0^{-}} f(x)=f\left(x_0\right) .
$
3. Lời giải chi tiết
Ta có:
$
\begin{aligned}
& \lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 0^{+}} x^2=0 \\
& \lim _{x \rightarrow 0^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 0^{-}}(-x)=0 \\
& \text { Suy ra, } \lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 0^{-}} f(x)=f(0)
\end{aligned}
$
Vậy hàm số liên tục tại 0.
Tiếng Anh 11 mới tập 2
Chuyên đề 2. Truyền thông tin bằng bằng sóng vô tuyến
Unit 2: Express Yourself
Unit 10: Travel
Chủ đề 4. Dòng điện. Mạch điện
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11