Phép thử nghiệm- Sự kiện

I. Phép thử nghiệm

1. Khái niệm

- Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,…, mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên thì được gọi là một phép thử nghiệm.

- Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.

2. Đặc điểm:

- Khó dự đoán chính xác kết quả.

- Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm

3. Ví dụ

Ví dụ:

- Một lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên nên chỉ có 2 kết quả là sấp hoặc ngửa.

- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là

Các kết quả có thể xảy ra không phụ thuộc vào số lần gieo

Chẳng hạn, khi ta gieo xúc xắc 6 lần. Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là: 1;1;3;5;2;6.

Khi đó tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này không phải là S={1;2;3;5;6}

Mà vẫn là S={1;2;3;4;5;6}.

II. Sự kiện

Sự kiện xuất hiện khi thực hiện phép thử nghiệm

+ Chắc chắn xảy ra

+ Có thể xảy ra

+ Không thể xảy ra

Ví dụ:

Gieo một con xúc xắc sáu mặt và quan sát số chấm xuất hiện.

+ Sự kiện số chấm nhỏ hơn 7 chắc chắn xảy ra (Các chấm từ 1 đến 6)

+ Sự kiện số chấm lớn hơn 7 không thể xảy ra.

+ Sự kiện số chấm bằng 2 có thể xảy ra. (Có thể hoặc không)

III. Đánh giá sự kiện

Phương pháp:

Bước 1: Nhận xét các kết quả có thể xảy ra.

Bước 2: Lập luận và kiểm tra sự kiện thuộc trường hợp nào trong các trường hợp sau

+) Có thể xảy ra: Lúc xảy ra, lúc không xảy ra, phụ thuộc vào kết quả thực hiện mô hình.

+) Chắc chắn xảy ra: Luôn đúng.

+) Không thể xảy ra: Luôn sai.

Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra hoặc chắc chắn xảy ra.

Ví dụ:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc.

Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ.

Nếu số chấm gieo được là một số chẵn và một số lẻ thì tổng số chấm là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” có thể  xảy ra.

b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12.

Số chấm lớn nhất có thể xuất hiện trong mỗi lần gieo là 6 nên tổng số chấm tối đa khi gieo 2 lần là 6+6=12.

Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12” không thể xảy ra.

c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13.

Số chấm lớn nhất có thể xuất hiện trong mỗi lần gieo là 6 nên tổng số chấm tối đa khi gieo 2 lần là 6+6=12. Tức là tổng số chấm luôn nhỏ hơn 13.

Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” chắc chắn xảy ra.