PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức

1. Đơn thức chia hết cho đơn thức

Với \(A\) và \(B\) là hai đơn thức, \(B ≠ 0.\) Ta nói \(A\) chia hết cho \(B\) nếu tìm được một đơn thức \(Q\) sao cho \(A = B . Q\)

Kí hiệu: \(Q = A : B = \dfrac{A}{B}\)

2. Qui tắc

Muốn chia đơn thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp \(A\) chia hết cho \(B\)) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức \(A\) cho hệ số của đơn thức \(B.\)

- Chia lũy thừa của từng biến trong \(A\) cho lũy thừa của cùng biến đó trong \(B.\)

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}
6{x^3}{y^2}z:\left( { - 3xyz} \right)\\
= \left[ {6:\left( { - 3} \right)} \right].\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^2}:y} \right).\left( {z:z} \right)\\
= - 2.{x^{3 - 1}}.{y^{2 - 1}}.1\\
= - 2{x^2}y
\end{array}\)

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại \(x = {x_0}\)

Phương pháp:

Thay \(x = {x_0}\) vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay lần lượt từng biến theo giả thiết.

Ví dụ: 

Tính giá trị của biểu thức \(A = 16{x^4}{y^3}:\left( { - 8{x^3}{y^2}} \right)\) biết \(x = 2;y = 5\).

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
A = 16{x^4}{y^3}:\left( { - 8{x^3}{y^2}} \right)\\
= \left( {16:\left( { - 8} \right)} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)\\
= - 2.x.y
\end{array}\)

Với \(x = 2;y = 5\) ta có: \(A =  - 2.2.5 =  - 20\)

Dạng 3: Tìm \(m\) để phép tính chia cho trước là phép chia hết.

Phương pháp:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\) .

Ví dụ: Tìm \(n \in \mathbb{N}^*\) để giá trị của biểu thức \(A = 16{x^3}{y^{n + 1}}\) chia hết cho \(B = 8{x^{n + 2}}{y^2}\)

Ta có: 

Để \(A = 16{x^3}{y^{n + 1}}\) chia hết cho \(B = 8{x^{n + 2}}{y^2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \in \mathbb{N}^*\\n + 2 \le 3\\n + 1 \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \in \mathbb{N}^*\\n \le 1\\n \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow n = 1\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved