Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E là trung điểm của BD, F là trung điểm của AC. Chứng minh rằng \(EF = {{CD - AB} \over 2}\)
Lời giải chi tiết
Gọi H là trung điểm của BC
Ta có: F, H lần lượt là trung điểm của AC và BC
=> FH là đường trung bình của tam giác ABC.
=> FH // AB và \(FH = {1 \over 2}AB\)
E; H lần lượt là trung điểm của DB và BC
=> EH là đường trung bình của tam giác BDC
=> EH // CD và \(EH = {1 \over 2}CD\)
Ta có FH // AB, AB // CD => FH // CD
FH // CD, EH // CD
=> FH, EH trùng nhau (tiên đề Ơ-clit) => E, F, H thẳng hàng.
Do đó \(EF = EH - FH = {{CD} \over 2} - {{AB} \over 2} = {{CD - AB} \over 2}\)
Đề cương ôn tập học kì 1 toán 8
Unit 8: Country Life And City Life - Đời sống ở nông thôn và đời sống ở thành thị
Bài 17
CHƯƠNG 1. KHÁI QUÁT VỀ CƠ THỂ NGƯỜI
Bài 3. Lao động cần cù, sáng tạo
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8