Đề bài
Cho hình 43, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.
Chứng minh rằng:
a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều thì EF = FG = GH.
b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều nhau.
Lời giải chi tiết
a) Hình thang AEGC (AE //GC) có:
\(\left. \matrix{ AB = BC \hfill \cr BF//AE//CG \hfill \cr} \right\} \Rightarrow EF = FG\)
Hình thang BFHD (BF // DH) có:
\(\left. \matrix{ BC = CD \hfill \cr CG//BF//DH \hfill \cr} \right\} \Rightarrow FG = GH\)
Vậy EF = FG = GH
b) Hình thang AEGC có:
\(\left. \matrix{ EF = FG \hfill \cr BF//AE//CG \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AB = BC\)
Hình thang BFHD (BF // HD) có:
\(\left. \matrix{ FG = GH \hfill \cr CG//BF//DH \hfill \cr} \right\} \Rightarrow BC = CD\)
Ta có AB = BC = CD.
Do đó a, b, c, d là các đường thẳng song song và cách đều.
Bài 17: Nghĩa vụ tôn trọng, bảo vệ tài sản nhà nước và lợi ích công cộng
Bài 24. Vùng biển Việt Nam
Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Văn 8
Bài 4: Giữ chữ tín
Bài 3: Lao động cần cù, sáng tạo
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8