Hoạt động 23 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình 43, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.

Chứng minh rằng:

a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều thì EF = FG = GH.

b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều nhau.

Lời giải chi tiết

a) Hình thang AEGC (AE //GC) có:

\(\left. \matrix{  AB = BC \hfill \cr  BF//AE//CG \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow EF = FG\)

Hình thang BFHD (BF // DH) có:

\(\left. \matrix{  BC = CD \hfill \cr  CG//BF//DH \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow FG = GH\)

Vậy EF = FG = GH

b) Hình thang AEGC có:

\(\left. \matrix{  EF = FG \hfill \cr  BF//AE//CG \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow AB = BC\)

Hình thang BFHD (BF // HD) có:

\(\left. \matrix{  FG = GH \hfill \cr  CG//BF//DH \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow BC = CD\)

Ta có AB = BC = CD.

Do đó a, b, c, d là các đường thẳng song song và cách đều.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved