Phần câu hỏi bài 7 trang 132, 133 Vở bài tập toán 9 tập 1

Câu 13

Cho hai đường tròn \((O ; 6cm)\) và \((O’ ; 4cm).\) Biết khoảng cách giữa hai tâm \(O\) và \(O'\) bằng 11cm. Khi đó số điểm chung của hai đường tròn này là

(A) 0                            (B) 1

(C) 2                            (D) 3

Phương pháp giải:

So sánh \(OO'\) và \(R + r\) theo bảng sau :

Lời giải chi tiết:

Ta có \(OO' = 11cm;\)  \(R + r = 6 + 4 = 10\)

Vì \(11 > 10\) \( \Rightarrow OO' > R + r\) nên \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) nằm ngoài nhau.

Số điểm chung của hai đường tròn bằng \(0.\)

Chọn A.

Câu 14

Cho hai đường tròn (O ; 5cm) và (O’ ; 3cm). Biết khoảng cách giữa hai tâm O và O' bằng 2cm. Khi đó số tiếp tuyến chung của hai đường tròn này là

(A) 0                            (B) 1

(C) 2                            (D) 4

Phương pháp giải:

Tìm \(OO'\) với \(R - r\) và \(R + r\) rồi sử dụng kiến thức của bảng sau :

Lời giải chi tiết:

Ta có \(OO' = 2cm\); \(R + r = 5 + 3 = 8cm\); \(R - r = 5 - 3 = 2cm.\)

Vì \(2 < 8;2 = 2\) nên \(OO' = R - r\)

Suy ra hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau và có \(1\) điểm chung.

Vậy hai đường tròn có \(1\) tiếp tuyến chung.

Chọn B.

Câu 15

Cho hai đường tròn (O ; 4cm) và (O’ ; 2cm) cắt nhau. Kết quả nào sau đây không thể là khoảng cách giữa hai tâm O và O’.

(A) 5 cm                                  (B) 4 cm

(C) 3 cm                                  (D) 2 cm

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Hai đường tròn cắt nhau thì có hai điểm chung và \(R – r < OO’ < R + r.\)

Lời giải chi tiết:

Hai đường tròn cắt nhau thì  \(R – r < OO’ < R + r\) \( \Rightarrow 4 - 2 < OO' < 4 + 2\) \( \Rightarrow 2 < OO' < 6\)

Chọn D.