Giải mục 1 trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải:

Định lí trên bảng là một mệnh đề kéo theo, nên có thể phát biểu dạng:

“Nếu P thì Q”, “P suy ra Q”, “P kéo theo Q”, hoặc sử dụng cụm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”

Lời giải chi tiết:

Định lí có tóm tắt như trên bảng còn thể phát biểu là:

1. Tam giác ABC cân suy ra nó có hai góc ở đáy bằng nhau.

2. Tam giác ABC cân kéo theo nó có hai góc ở đáy bằng nhau.

3. Tam giác ABC cân là điều kiện đủ để nó có hai góc ở đáy bằng nhau.

4. Tam giác ABC có hai góc ở đáy bằng nhau là điều kiện cần để có tam giác ABC cân.

Xét các câu sau đây:

(1) 1+1=2.

(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại.

(3) Dơi là một loài chim

(4) Nấm có phải là một loài thực vật không?

(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.

(6) Trời ơi, nóng quá!

Trong những câu trên,

a) Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?

b) Câu nào không phải là khẳng định?

c) Câu nào là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai?

Lời giải chi tiết:

a) Câu là khẳng định đúng:

(1) 1+1=2.

(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại.

Câu là khẳng định sai:

(3) Dơi là một loài chim

b) Câu không phải là khẳng định:

(4) Nấm có phải là một loài thực vật không?

(6) Trời ơi, nóng quá!

c) Câu là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai:

(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

a) \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ

b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {10} }} > 2\)

c) 100 tỉ là số rất lớn

d) Trời hôm nay đẹp quá!

Phương pháp giải:

Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai.

Lời giải chi tiết:

a) “\(\sqrt 2 \) là số vô tỉ” là một mệnh đề (do là khẳng định đúng).

b) “\(\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {10} }} > 2\)” là một mệnh đề (do là khẳng định đúng).

c) “100 tỉ là số rất lớn” không là một mệnh đề (do là một khẳng định không đúng, không sai)

d) “Trời hôm nay đẹp quá!” không là một mệnh đề (do không là khẳng định).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới.

b) \(\sqrt {{{( - 5)}^2}}  =  - 5\)

c) \({5^2} + {12^2} = {13^2}\)

Lời giải chi tiết:

a) “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới” là mệnh đề đúng.

b) “\(\sqrt {{{( - 5)}^2}}  =  - 5\)” là mệnh đề sai (vì \(\sqrt {{{( - 5)}^2}}  = \left| { - 5} \right| = 5\)).

c) “\({5^2} + {12^2} = {13^2}\)” là mệnh đề đúng (vì \({5^2} + {12^2} = 169 = {13^2}\))