Đề kiểm tra 45 phút chương 4 phần Đại số 8 - Đề số 1

Đề bài

Câu 1. (1,5 điểm). Hãy chọn khẳng định đúng. Cho a>b, ta có:

(A) −2a>−2b

(B) a+3<b+3

(C) 3−2a<3−2b

(D) 3+2a<3+2b

Câu 2. (1,5 điểm). Hãy chọn khẳng định đúng. Bất phương trình 3x−2≤0 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Câu 3. (2,0 điểm). Giải bất phương trình −2x+6≤0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Câu 4. (3,0 điểm). Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 3−4x lớn hơn giá trị của biểu thức 2(3−x).

b) Giá trị của biểu thức $\frac{3x-1}{2}$ không lớn hơn giá trị của biểu thức x+2.

Câu 5. (2,0 điểm). Giải phương trình |x+4|=3x−5.

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Phương pháp:

Sử dụng:

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

a>b⇔−2a<−2b⇔3−2a<3−2b

Chọn C.

Câu 2:

Phương pháp:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số khác 0 để tìm nghiệm của bất phương trình. Từ đó ta biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.

Lời giải:

3x−2≤0⇔3x≤2⇔x≤$\frac{2}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm là x≤$\frac{2}{3}$.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

Chọn B.

Câu 3:

Phương pháp:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số khác 0 để tìm nghiệm của bất phương trình. Từ đó ta biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.

Lời giải:

−2x+6≤0⇔−2x≤−6⇔x≥(−6):(−2)⇔x≥3

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x≥3.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

Câu 4:

Phương pháp:

a) Giá trị của biểu thức 3−4x lớn hơn giá trị của biểu thức 2(3−x) tức là ta đi giải phương trình 3−4x>2(3−x)

Giá trị của biểu thức $\frac{3x-1}{2}$ không lớn hơn giá trị của biểu thức x+2 tức là ta đi giải phương trình $\frac{3x-1}{2}$≤x+2.

Lời giải:

a) Giá trị của biểu thức 3−4x lớn hơn giá trị của biểu thức 2(3−x) tức là ta đi giải phương trình 3−4x>2(3−x)

3−4x>2(3−x)⇔3−4x>6−2x⇔−4x+2x>6−3⇔−2x>3⇔x<$-\frac{3}{2}$

Vậy x<$-\frac{3}{2}$ thì giá trị của biểu thức 3−4x lớn hơn giá trị của biểu thức 2(3−x).

b) Giá trị của biểu thức $\frac{3x-1}{2}$ không lớn hơn giá trị của biểu thức x+2 tức là ta đi giải phương trình $\frac{3x-1}{2}$≤x+2.

$\frac{3x-1}{2}\le x+2\iff 3x-1\le 2(x+2)\iff 3x-1\le 2x+4\iff 3x-2x\le 4+1\iff x\le 5$

Vậy x≤5 thì giá trị của biểu thức $\frac{3x-1}{2}$ không lớn hơn giá trị của biểu thức x+2.

Câu 5:

Phương pháp:

Các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đôi

- Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

- Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

- Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải:

|x+4|=x+4 nếu x+4≥0⇔x≥−4.

|x+4|=−(x+4) nếu x+4<0⇔x<−4.

- Với x≥−4 ta có:

x+4=3x−5

⇔x−3x=−5−4

⇔−2x=−9

⇔x= $\frac{9}{2}$  (t/m)  

- Với x<−4 ta có:

−(x+4)=3x−5

⇔−x−4=3x−5

⇔−x−3x=−5+4

⇔−4x=−1

⇔x=$\frac{1}{4}$ (loại)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=$\frac{9}{2}$.