1. Nội dung câu hỏi
Cho \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) và \({a^{\frac{1}{2}}} = b.\) Tính:
a) \({\log _a}b;\)
b) \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right);\)
c) \({\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{b}} \right);\)
d) \({\log _{ab}}\left( {a\sqrt b } \right).\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
3. Lời giải chi tiết
a) \({\log _a}b = {\log _a}{a^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}.\)
b) \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = {\log _a}\left( {{a^3}.a} \right) = {\log _a}{a^4} = 4.\)
c) \({\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{b}} \right) = {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{{a^{\frac{1}{2}}}}}} \right) = 2{\log _a}{a^{\frac{1}{2}}} = 2.\frac{1}{2} = 1.\)
d) \({\log _{ab}}\left( {a\sqrt b } \right) = {\log _{a.{a^{\frac{1}{2}}}}}\left( {a.{a^{\frac{1}{4}}}} \right) = {\log _{{a^{\frac{3}{2}}}}}{a^{\frac{5}{4}}} = \frac{2}{3}.{\log _a}{a^{\frac{5}{4}}} = \frac{2}{3}.\frac{5}{4} = \frac{5}{6}.\)
Chương 4. Đại Cương Về Hóa Học Hữu Cơ
CHƯƠNG 7: HIĐROCACBON THƠM, NGUỒN HIĐROCACBON THIÊN NHIÊN. HỆ THỐNG HÓA VỀ HIĐROCACBON
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Vật lí lớp 11
Giáo dục pháp luật
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Lịch sử lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11