PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

Bài 90 trang 157 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình \(166,\) \(SJ = 9, OI = IJ.\)

Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.

\(V = \dfrac{1}{3} .S.h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

\(V = S. h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy; \(h\) là chiều cao lăng trụ.

Lời giải chi tiết

 

Thể tích phần hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) là:

\( 5.5.3 = 75\) (đvtt)

Ta có \(IJ = AA’ ⇒ IJ = 3\)

\(\eqalign{  & OI = IJ = 3  \cr  & SJ = 9 \Rightarrow SO = 3 \cr} \)

Vì \(SO=OI=3\) \(\Rightarrow  S{A_1} = {A_1}A';S{B_1} = {B_1}B'\) 

Nên \(A_1B_1\) là đường trung bình của tam giác \(SA'B'\)

Khi đó hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(A_1B_1 =\displaystyle {1 \over 2}A'B'\)\(=\displaystyle {1 \over 2}AB = 2,5\)

Thể tích hình chóp đều \(S.A’B’C’D’\) là:

\(\displaystyle  {1 \over 3}\left( {5.5} \right).6 = 50\) (đvtt)

Thể tích hình chóp đều \(S.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là:

\(\displaystyle  {1 \over 3}\left( {2,5.2,5} \right).3 = 6,25\) (đvtt)

Thể tích hình chóp cụt \(A'B'C'D'.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là:

\( 50 - 6,25 = 43,75\) (đvtt)

Thể tích của trụ bê tông là:

\(V = 43,75 + 75 = 118,75\) (đvtt).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved