Đề bài
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử
a) \(A = \left\{ {y \in \mathbb{N}\left| {y = 10 - {x^2},x \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
b) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\frac{6}{{6 - x}} \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
c) \(C = \{ x \in \mathbb{N}| 2x - 3 \ge 0 \) và \(7 - x \ge 2 \}\)
d) \(D = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N},x + 2y = 8} \right.} \right\}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì y là số tự nhiên và \(y = 10 - {x^2} \Rightarrow 10 - {x^2} \ge 0 \Rightarrow x \le \sqrt {10} \)
Mà x cũng là số tự nhiên nên \(x = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\) thay x vào \(y = 10 - {x^2}\)ta tìm được các giá trị y tương ứng là \(\left\{ {10;9;6;1} \right\}\)
Suy ra, \(A = \{ 10;9;6;1\}\)
b) Vì \(\frac{6}{{6 - x}}\) là số tự nhiên nên \(6 - x\) phải là số tự nhiên và là ước của 6
Suy ra \(6 - x = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\) thay vào tìm x ta có \(B = \left\{ {0;3;4;5} \right\}\)
c) Ta có \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\)
\(7 - x \ge 2 \Leftrightarrow x \le 5\)
\(\Rightarrow C = \{ x \in \mathbb{N}| \frac{3}{2} \le x \le 5 \}\)
Vậy \(C = \left\{ {2;3;4;5} \right\}\)
d) Từ phương trình \(x + 2y = 8\) ta có \(x = 8-2y\)
Ta có bảng
\(y\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
\(x = 8 - 2y\) | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 |
Suy ra \(D = \left\{ {\left( {8;0} \right),\left( {6;1} \right),\left( {4;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {0;4} \right)} \right\}\)
Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton
Chủ đề 7. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam
Chủ đề 3. Ngân sách nhà nước và thuế
Chuyên đề 2. Sân khấu hóa tác phẩm văn học
Review (Units 5 - 6)
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10