Bài 8 trang 10 Vở bài tập toán 8 tập 2

$\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$; 

Phương pháp giải:

Để giải các phương trình đưa được về $ax+b=0$ ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng $ax+b=0$ hoặc$ax=-b$.

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng $ax+b=0$

Giải chi tiết:

$\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$ 

$\iff \frac{2\left(5x-2\right)}{6}=\frac{3\left(5-3x\right)}{6}$

$\iff 2(5x-2)=3(5-3x)$

$\iff 10x-4=15-9x$

$\iff 10x+9x=15+4$

$\iff 19x=19$ 

$\iff x=19:19$

$\iff x=1$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$.

$\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$ 

Phương pháp giải:

Để giải các phương trình đưa được về $ax+b=0$ ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng $ax+b=0$ hoặc $ax=-b$.

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng $ax+b=0$

Giải chi tiết:

$\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$ 

$\iff \frac{3(10x+3)}{36}=\frac{36}{36}+\frac{4(6+8x)}{36}$

$\iff 30x+9=36+24+32x$ 

$\iff 30x-32x=60-9$

$\iff -2x=51$

$\iff x=\frac{-51}{2}$ 

$\iff x=-25,5$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=-25,5$.

$\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$;   

Phương pháp giải:

Để giải các phương trình đưa được về $ax+b=0$ ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng $ax+b=0$ hoặc $ax=-b$

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng $ax+b=0$

Giải chi tiết:

$\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$ 

$\iff \frac{5.\left(7x-1\right)}{30}+\frac{30.2x}{30}=\frac{6.\left(16-x\right)}{30}$

$\iff 5.\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)$

$\iff 35x-5+60x=96-6x$

$\iff 95x-5=96-6x$

$\iff 95x+6x=96+5$

$\iff 101x=101$ 

$\iff x=101:101$

$\iff x=1$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$.

$4(0,5-1,5x)=-\frac{5x-6}{3}$ 

Phương pháp giải:

Để giải các phương trình đưa được về $ax+b=0$ ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng $ax+b=0$ hoặc $ax=-b$.

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng $ax+b=0$

Giải chi tiết:

$4(0,5-1,5x)=-\frac{5x-6}{3}$  

$\iff 2-6x=-\frac{5x-6}{3}$

$\iff \frac{3\left(2-6x\right)}{3}=-\frac{5x-6}{3}$

$\iff 3(2-6x)=-(5x-6)$

$\iff 6-18x=-5x+6$

$\iff -18x+5x=6-6$

$\iff -13x=0$

$\iff x=0:(-13)$

$\iff x=0$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=0.