PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

Bài 71 trang 153 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích thước trên hình \(154.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

-  Diện tích xung quanh của hình chóp cụt bằng tổng diện tích tất cả các mặt bên.

- Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy của hình chóp cụt.

Lời giải chi tiết

 

Ta có

\({A_1}{D_1} = 6\Rightarrow {O_1}I =6:2= 3\)

\(AD = 12 \Rightarrow {\rm O}J = 6\)

Kẻ \(I{I_1} ⊥ OJ\), ta có \(I_1J = 3\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(I{I_1}J\), ta có:

\(I{J^2} = I{I_1}^2 + {I_1}{J^2} = {9^2} + {3^2} = 90\)

\(IJ = \sqrt {90} \)

Diện tích một mặt  bên là:

\(\displaystyle S =S_{A_1B_1BA}={1 \over 2}.(A_1B_1+AB).IJ\)\(= \displaystyle {1 \over 2}\left( {6 + 12} \right).\sqrt {90}  = 9\sqrt {90} \) (đvdt)

Diện tích xung quanh bằng: \({S_{xq}}=4.S=4.9.\sqrt {90}  = 36\sqrt {90} \) (đvdt)

Diện tích đáy trên bằng: \(S_1 = 6.6 = 36\) (đvdt)

Diện tích đáy dưới bằng: \(S_2 = 12.12 = 144\) (đvdt)

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt là:

\({S_{TP}} = S_{xq}+S_1+S_2=36\sqrt {90}  + 36 + 144\)\(\, = \left( {36\sqrt {90}  + 180} \right)\) (đvdt).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved