Đề bài
Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết 1 284 000 đồng. Biết giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá của 15 chiếc bánh cốm. Tính giá tiền mỗi chiếc bánh của từng loại bánh trên, biết rằng giá mỗi chiếc bánh trong từng loại trên là như nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính giá của mỗi chiếc bánh.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi giá của một chiếc bánh nướng, bánh dẻo, bánh cốm lần lượt là x, y, z (đồng) (\(x,y,z \in N)\).
Ta có: giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá của 15 chiếc bánh cốm.
Suy ra: \(3x = 4y = 15z \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{15}}}}\).
Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết 1 284 000 đồng nên:
\(12x + 8y + 17z = 1{\rm{ 284 000}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{15}}}} = \dfrac{{12x + 8y + 17z}}{{12.\dfrac{1}{3} + 8.\dfrac{1}{4} + 17.\dfrac{1}{{15}}}} = \dfrac{{1{\rm{ }}284{\rm{ }}000}}{{\dfrac{{107}}{{15}}}} = 180{\rm{ }}000\).
Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 180{\rm{ }}000.\dfrac{1}{3} = 60{\rm{ }}000\\y = 180{\rm{ }}000.\dfrac{1}{4} = 45{\rm{ }}000\\z = 180{\rm{ }}000.\dfrac{1}{{15}} = 12{\rm{ }}000\end{array} \right.\).
Vậy giá của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo và bánh cốm lần lượt là 60 000 đồng, 45 000 đồng, 12 000 đồng.
Chương 7. Tam giác
Chủ đề 11. Cơ thể sinh vật là một thể thống nhất
Bài 2. Bài học cuộc sống
Đề thi giữa kì 1
Phần Lịch sử
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7