SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Câu hỏi 6 - Mục bài tập trang 18

1. Nội dung câu hỏi

So sánh các cặp số sau:

a) \(\log 4,9\) và \(\log 5,2\);

b) \({\log _{0,3}}0,7\) và \({\log _{0,3}}0,8\);

c) \({\log _\pi }3\) và \({\log _3}\pi \).


2. Phương pháp giải

a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số \(y = {\log _a}x\) để so sánh:

+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

c) So sánh với 1. 

 

3. Lời giải chi tiết 

a) Hàm số \(y = \log x\) có cơ số \(10 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(4,9 < 5,2\) nên \(\log 4,9 < \log 5,2\)

b) Hàm số \(y = {\log _{0,3}}x\) có cơ số \(0,3 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(0,7 < 0,8\) nên \({\log _{0,3}}0,7 > {\log _{0,3}}0,8\)

c) Ta có: \({\log _\pi }3 < 1,1 < {\log _3}\pi \) nên \({\log _\pi }3 < {\log _3}\pi \)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved