Đề bài
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
\(y = {{2x + 1} \over {{x^2} + x - 2}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2 của hàm số.
Lời giải chi tiết
\(y = {{2x + 1} \over {{x^2} + x - 2}} = {1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}},\) do đó:
\(\begin{array}{l}
y' = \dfrac{{ - \left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \dfrac{{ - \left( {x + 2} \right)'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\
= - \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\
y'' = - \dfrac{{ - \left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} - \dfrac{{ - \left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}}\\
= \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} + \dfrac{{2\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right)'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}}\\
= \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} + \dfrac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\\
= 2\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}} \right)
\end{array}\)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Toán lớp 11
Bài 7: Tiết 2: EU - Hợp tác, liên kết để cùng phát triển - Tập bản đồ Địa lí 11
Unit 5: Cities and education in the future
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương VII - Hóa học 11
CHƯƠNG 7: HIĐROCACBON THƠM, NGUỒN HIĐROCACBON THIÊN NHIÊN. HỆ THỐNG HÓA VỀ HIĐROCACBON
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11