PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

Bài 59 trang 86 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng góc \({75^0}\) bằng thước và compa.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

 

 

Cách dựng:

- Dựng tam giác \(ABC\) đều

- Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) chứa điểm \(B\) dựng tia \(Ax ⊥ AC\)

- Dựng tia phân giác \(Ay\) của \(\widehat {xAB}\) ta có \(\widehat {CAy} = {75^0}\)

Chứng minh:

Thật vậy \(∆ ABC\) đều nên \(\widehat {BAC} = {60^0},\widehat {xAC} = {90^0}\) 

\(\Rightarrow \widehat {BAx} = \widehat {xAC} - \widehat {BAC}\)\( = {90^0} - {60^0} = {30^0} \)
\( \widehat {BAy} =\displaystyle {1 \over 2}\widehat {BAx} = {15^0} \) (do  \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAB})\) 

\(\Rightarrow \widehat {CAy} = \widehat {BAC} + \widehat {BAy} \)\(= {60^0} + {15^0} = {75^0} \)

Biện luận: Ta luôn dựng được một góc thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved