Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài tập ôn chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức
Bài 1. Phân thức đại số
Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
Bài 3. Rút gọn phân thức
Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Bài tập ôn chương II. Phân thức đại số
Tính giá trị của các biểu thức:
LG a
\(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\) tại \(x = - 8\)
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(9{x^2} - 6x + 1 \ne 0 \)\(\Rightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne \displaystyle {1 \over 3}\).
Ta có \(x = - 8 \ne \displaystyle {1 \over 3}\).
Rút gọn:
\(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)\(\displaystyle = {{x\left( {3x - 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle = {x \over {3x - 1}}\)
Thay \(x = - 8\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle {{ - 8} \over {3.\left( { - 8} \right) - 1}} = {{ - 8} \over { - 24 - 1}} = {8 \over {25}}\)
LG b
\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\) tại \(x = 1000001\)
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)\( = {x^2}\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) \)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \)
Điều kiện: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\ne 0\)\( \Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \)\( \Rightarrow x \ne - 2\) và \(x \ne \pm 1\)
Suy ra \(x = 1000001\) thỏa mãn điều kiện.
Rút gọn:
\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)\(\displaystyle = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}\)
Thay \(x = 1000001\) vào biểu thức ta có: \(\displaystyle {1 \over {1000001 - 1}} = {1 \over {1000000}}\).
Thể thao tự chọn
Chương 2: Phản ứng hóa học
Bài 3. Lao động cần cù, sáng tạo
Bài 8. Lập kế hoạch chi tiêu
Bài 10. Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8