PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

Bài 46 trang 86 Vở bài tập toán 8 tập 1

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Cho biểu thức 

\(\left( {\dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2x + 2}}} \right)\)\(.\dfrac{{4{x^2} - 4}}{5}\) 

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Hãy tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định.

Phương pháp giải:

- Phân thức đại số của biến \(x\) có dạng \( \dfrac{A(x)}{B(x)}\) được xác định khi \(B(x) \ne 0\). 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle 2x - 2 = 2\left( {x - 1} \right) \ne 0\) khi \(\displaystyle x \ne 1\).

\(\displaystyle {x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0\) khi \(\displaystyle x \ne 1\) và \(\displaystyle x \ne  - 1\). 

\(\displaystyle 2x + 2 = 2\left( {x + 1} \right) \ne 0\) khi \(\displaystyle x \ne  - 1\).

Vậy điều kiện của \(\displaystyle x\) là \(\displaystyle x \ne  - 1;\;x \ne 1\).

LG b

Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).

Phương pháp giải:

- Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\) ta rút gọn biểu thức sao cho kết quả sau khi rút gọn là một hằng số.

Giải chi tiết:

Để chứng minh biểu thức này không phụ thuộc vào biến \(\displaystyle x\) ta phải biến đổi nó thành một hằng số. Ta có: 

\(\displaystyle  \left( {{{x + 1} \over {2x - 2}} + {3 \over {{x^2} - 1}} - {{x + 3} \over {2x + 2}}} \right)\)\(\displaystyle .{{4{x^2} - 4} \over 5} \) 
\(\displaystyle = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3.2 - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle .{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over 5} \) 
\(\displaystyle = {{{x^2} + 2x + 1 + 6 - \left( {{x^2} - x + 3x - 3} \right)} \over {2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle .{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over 5} \) 
\(\displaystyle   = {{10} \over {2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle .{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over 5} = 4  \)

Giải thích thêm:

\(\displaystyle  \left( {{{x + 1} \over {2x - 2}} + {3 \over {{x^2} - 1}} - {{x + 3} \over {2x + 2}}} \right)\)\(\displaystyle .{{4{x^2} - 4} \over 5} \)
\(\displaystyle = \left[ {{{x + 1} \over {2\left( {x - 1} \right)}} + {3 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - {{x + 3} \over {2\left( {x + 1} \right)}}} \right]\)\(\displaystyle .{{4({x^2} - 1)} \over 5} \) 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved