Trả lời câu hỏi 44 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 45

1. Nội dung câu hỏi

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x};\)

b) \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x};\)

c) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x;\)

d) \(y =  - {\log _2}x.\)


2. Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

 

3. Lời giải chi tiết

a) Vì hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) có cơ số \(\sqrt 2  > 1\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

 

Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {4;4} \right).\)

b) Vì hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\) có cơ số \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} < 1\) nên ta có bảng biến thiên như sau:


 

Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( { - 4;4} \right),\left( { - 2;2} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2;\frac{1}{2}} \right).\)

c) Vì hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\) có cơ số \[\sqrt 3  > 1\] nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {3;2} \right),\left( {9;4} \right).\)

d) Vì hàm số \(y =  - {\log _2}x\) có cơ số \(2 > 1\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

 

Đồ thị của hàm số \(y =  - {\log _2}x\) là một đường cong liền nét đi qua các điểm \(\left( {\frac{1}{2};1} \right),\left( {1;0} \right),\left( {2; - 1} \right),\left( {4; - 2} \right).\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved