1. Nội dung câu hỏi
Hàm số nào sau đây KHÔNG liên tục trên tập xác định của nó?
A. \(y = x\)
B. \(y = \frac{1}{x}\)
C. \(y = \sin x\)
D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0{\rm{ }}\left( {x < 0} \right)\\1{\rm{ }}\left( {x \ge 0} \right)\end{array} \right.\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất về hàm số liên tục.
3. Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = x\) là hàm đa thức nên nó liên tục trên tập xác định \(\mathbb{R}\) của nó.
b) Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên tập xác định của nó.
c) Hàm số \(y = \sin x\) liên tục trên tập xác định \(\mathbb{R}\) của nó.
d) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\), ta suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) không tồn tại.
Suy ra hàm số không liên tục tại \(x = 0\), từ đó ta kết luận hàm số không liên tục trên tập xác định của nó.
Đáp án đúng là D.
Bài 4: Đơn chất nitrogen
Chủ đề 3. Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
Chương 3. Quá trình giành độc lập của các quốc gia ở Đông Nam Á
Chủ đề 1. Dao động
CHƯƠNG II. CẢM ỨNG
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11