Trả lời câu hỏi 40 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 113

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {BA'C'} \right)\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. \(\left( {ACD} \right)\)                          

B. \(\left( {ADD'} \right)\)               

C. \(\left( {DCD'} \right)\)          

D. \(\left( {AD'C} \right)\)


2. Phương pháp giải

Chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau và song song với \(\left( {BA'C'} \right)\), mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó là mặt phẳng cần tìm.

 

3. Lời giải chi tiết

Do hình hộp là hình lăng trụ, các mặt bên là hình bình hành nên ta có \(ADD'A'\) và \(DCC'D'\) là các hình bình hành.

Ta có \(A' \in \left( {ADD'A'} \right) \cap \left( {BA'C'} \right)\) nên hai mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\) và \(\left( {BA'C'} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.

Chứng minh tương tự, hai mặt phẳng \(\left( {BA'C'} \right)\) và \(\left( {DCD'} \right)\) không song song với nhau, và hai mặt phẳng \(\left( {BA'C'} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) cũng không song song với nhau.

Nhận xét rằng tứ giác \(ACC'A'\) có \(AA' = CC'\) và \(AA'\parallel CC'\) nên nó là hình bình hành. Suy ra \(A'C'\parallel AC\). Do \(AC \subset \left( {AD'C} \right)\) nên \(A'C'\parallel \left( {AD'C} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(BC'\parallel \left( {AD'C} \right)\). Như vậy \(\left( {BA'C'} \right)\parallel \left( {AD'C} \right)\).

Đáp án đúng D.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved