1. Nội dung câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(ABCD\) là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
a) \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
b) \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)\)
2. Phương pháp giải
Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.
3. Lời giải chi tiết
a) Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), ta suy ra \(SA \bot BC\).
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật, ta suy ra \(AB \bot BC\).
Như vậy ta có \(SA \bot BC\), \(AB \bot BC\). Điều này dẫn tới \(\left( {SAB} \right) \bot BC\).
Do \(BC \subset \left( {SBC} \right)\), nên ta suy ra \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). Ta có điều phải chứng minh.
b) Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), ta suy ra \(SA \bot DC\).
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật, ta suy ra \(AD \bot DC\).
Như vậy ta có \(SA \bot DC\), \(AD \bot DC\). Điều này dẫn tới \(\left( {SAD} \right) \bot DC\).
Do \(DC \subset \left( {SDC} \right)\), nên ta suy ra \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SDC} \right)\). Ta có điều phải chứng minh.
B - ĐỊA LÍ KHU VỰC VÀ QUỐC GIA
Bài 8: Tiết 2: Kinh tế Liên bang Nga - Tập bản đồ Địa lí 11
PHẦN 2. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI (Phần từ năm 1917 đến năm 1945)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Hóa học lớp 11
Tóm tắt, bố cục, nội dung chính các tác phẩm SGK Văn 11 - Tập 1
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11