Bài 3.8 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc hypebol, biết điểm M có hoành độ bằng 12.

Lời giải chi tiết

Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\).

\( \Rightarrow a = 3,b = \sqrt 7 ,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 4\)

Bán kính qua tiêu của M (12; y):

\(M{F_1} = \left| {3 + \frac{4}{3}.12} \right| = 19,\;M{F_2} = \left| {3 - \frac{4}{3}.12} \right| = 13.\)