1. Nội dung câu hỏi
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
A. \(y = \sin x\)
B. \(y = \cos x\)
C. \(y = \tan x\)
D. \(y = \cot x\)
2. Phương pháp giải
Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:
+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)
3. Lời giải chi tiết
Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:
+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)
Nhận thấy với \(k = 1\), hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Đáp án đúng là C.
Phần hai: Giáo dục pháp luật
Chuyên đề III. Một số yếu tố vẽ kĩ thuật
Chương 1. Trao đổi chất và chuyển hóa năng lượng ở sinh vật
Chủ đề 2. Quản lí bản thân
Grammar Expansion
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11