PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

Bài 37 trang 142 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh \(b = 11mm, a = 15mm\) và chiều cao \(h_T= 7mm\) (h.127)

Chiều cao của hình lăng trụ là \(h = 14mm.\) Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

\({S_{xq}} = 2p.h\)

Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao

Lời giải chi tiết

 

Giả sử hình lăng trụ có \(CD = 11mm\); \(AB = 15mm;\) \(DH = 7mm\) và \(BB'=14mm\).

Ta có: \(\displaystyle AH = {{AB - CD} \over 2} = {{15 - 11} \over 2} \)\(\,= 2\;(mm)\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(AHD\), ta có:

\( A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {2^2} + {7^2}  = 53 \)

\( \Rightarrow AD = \sqrt {53}\; (mm)\)

Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(BC = AD= \sqrt {53}\; (mm)\)

Ta có:

\( {S_{xq}} = \left( {AB + BC + DC + AD} \right).BB' \)

       \(= \left( {AB + DC + 2AD} \right).BB'  \)

       \(= \left( {15 + 11 + 2\sqrt {53} } \right).14 \)

       \(= \left( {364 + 28\sqrt {53} } \right)(m{m^2}) \)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved