1. Nội dung câu hỏi
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:
A. \(\frac{{1 - {3^8}}}{2}\)
B. \(\frac{{{3^8} - 1}}{6}\)
C. \(\frac{{{3^8} - 1}}{2}\)
D. \(\frac{{1 - {3^8}}}{6}\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) để tìm công bội \(q\).
Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân trong các trường hợp:
+ Nếu \(q \ne 1\) thì \({S_n} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)
+ Nếu \(q = 1\) thì \({S_n} = n{u_1}\).
3. Lời giải chi tiết
Ta có \({u_8} = {u_1}.{q^7} \Rightarrow 729 = \frac{1}{3}{q^7} \Rightarrow {q^7} = 2187 \Rightarrow q = 3\)
Như vậy \({S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = \frac{1}{3}.\frac{{1 - {3^8}}}{{1 - 3}} = \frac{{{3^8} - 1}}{6}\).
Đáp án đúng là B.
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn bóng chuyền đối với sự phát triển thể chất - một số điều luật thi đấu môn bóng chuyền
Chương V. Giới thiệu chung về cơ khí động lực
Bài 1: Mở đầu về cân bằng hóa học
SƠ KẾT LỊCH SỬ VIỆT NAM (1858 - 1918)
Unit 11: Sources Of Energy - Các nguồn năng lượng
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11