1. Nội dung câu hỏi
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\).
Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right)\) bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
2. Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất của giới hạn dãy số
3. Lời giải chi tiết
Ta có \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right) = \lim {u_n} + \lim \sqrt {{v_n}} \).
Xét \(\lim {u_n} = \lim \left( {1 - \frac{2}{n}} \right) = \lim 1 - \lim \frac{2}{n} = 1 - 0 = 1\)
Do \(\lim {v_n} = \lim \left( {4 + \frac{2}{{n + 2}}} \right) = \lim 4 + \lim \frac{2}{{n + 2}} = 4 + 0 = 4\) nên \(\lim \sqrt {{v_n}} = \sqrt 4 = 2\).
Như vậy \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right) = \lim {u_n} + \lim \sqrt {{v_n}} = 1 + 2 = 3\).
Đáp án đúng là A.
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
PHẦN BA. LỊCH SỬ VIỆT NAM (1858 - 1918)
Chương 4. Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước cách mạng tháng Tám năm 1945)
Chương 3: Đại cương hóa học hữu cơ
Bài 13: Hydrocarbon không no
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11