1. Nội dung câu hỏi
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + \sqrt {3{x^2} + x + 1} \)
b) \(y = {\rm{log}}_5^2x + {e^{2 - 7x}}\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
\({\left( {{{\cos }^n}x} \right)^\prime } = n.{\cos ^{n - 1}}x{\left( {\cos x} \right)^\prime } = - n.\sin x.{\cos ^{n - 1}}x\).
\({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).
\({\left( {{\rm{log}}_a^{}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\).
\({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u}\).
3. Lời giải chi tiết
a) \(y' = - {\rm{sin}}2x + \frac{{6x + 1}}{{2\sqrt {3{x^2} + x + 1} }}\).
b) \(y' = \frac{{2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}x}}{{x{\rm{ln}}5}} - 7{e^{2 - 7x}}\).
SGK Toán 11 - Cánh Diều tập 2
Chuyên đề 2. Chiến tranh và hòa bình trong thế kỉ XX
Unit 7: Education options for school-leavers
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 11
Chương III. Điện trường
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11