PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Bài 34 trang 56 SBT toán 9 tập 2

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có nghiệm kép:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

LG a

\(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac=0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(\Delta ' = 0\)

\(\Delta ' = {m^2} - 5\left( { - 2m + 15} \right) \)\(\,= {m^2} + 10m - 75 \)

\( \Delta ' = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 10m - 75 = 0 \)

Giải phương trình: \({m^2} + 10m - 75 = 0 \)

Ta có: \(\Delta '_m = {5^2} - 1.\left( { - 75} \right) = 25 + 75 \)\(\,= 100 > 0 \)

\( \sqrt {\Delta '_m} = \sqrt {100} = 10 \) 

\(\displaystyle {m_1} = {{ - 5 + 10} \over 1} = 5 \)

\( \displaystyle {m_2} = {{ - 5 - 10} \over 1} = - 15  \)

Vậy \(m = 5\) hoặc \(m = -15\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

LG b

LG b

\(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac=0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(m \ne 0\) và \(\Delta ' = 0\)

\(\eqalign{
& \Delta ' = {\left[ { - 2\left( {m - 1} \right)} \right]^2} - m.\left( { - 8} \right) \cr 
& = 4\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) + 8m \cr 
& = 4{m^2} - 8m + 4 + 8m \cr 
& = 4{m^2} + 4 \cr 
& \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 4{m^2} + 4 = 0 \cr} \)

Ta có \(4{m^2} \ge 0 \Rightarrow 4{m^2} + 4 \ge 4>0\) với mọi \(m\)

Nên phương trình \(4{m^2} + 4 = 0\) vô nghiệm.

Vậy không có giá trị nào của \(m\) để phương trình có nghiệm kép.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved