Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6m so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là \({60^ \circ }\) và \({30^ \circ },\) so với phương nằm ngang (H.3.6). Khoảng cách giữa hai vận động viên A và B (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét) tại thời điểm đó là:

A. \(8m.\)

B. \(7m.\)

C. \(6m.\)

D. \(9m.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(\widehat {AMB}\), \(\widehat {CMA}\) và \(\widehat {MBA}\)

- Tính \(MA\): \(MA = \frac{{MC}}{{\cos \widehat {CMA}}}.\)

- Chứng minh \(\Delta MAB\) cân tại \(A\) thì \(MA = AB\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {AMB} = {60^ \circ } - {30^ \circ } = {30^ \circ }.\)

Ta có: \(\widehat {CMA} = {90^ \circ } - {60^ \circ } = {30^ \circ }.\)

Ta có: \(\widehat {CMB} = {30^ \circ } + {30^ \circ } = {60^ \circ }.\)

Xét \(\Delta CMB\) vuông tại \(C\) có: \(\widehat B = {90^ \circ } - \widehat {CMB} = {90^ \circ } - {60^ \circ } = {30^ \circ }\)

Xét \(\Delta CMA\) vuông tại \(C\) có: \(MA = \frac{{MC}}{{\cos \widehat {CMA}}} = \frac{6}{{\cos {{30}^ \circ }}} = 4\sqrt 3 \,\,m.\)

Xét \(\Delta ABM\) có \(\widehat {AMB} = \widehat B = {30^ \circ }\)

\( \Rightarrow \,\,\Delta ABM\) cân tại \(A\)

\( \Rightarrow \,\,AN = AB = 4\sqrt 3 \approx 7\,\,m\)

Chọn B.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương III

Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024