n – giác là hình tạo bởi n đoạn thẳng (gọi là cạnh của n – giác) \({A_0}{A_1},{A_1}{A_2},...,{A_{n - 1}}{A_n},{A_n}{A_0}\) (các điểm \({A_0},{A_1},...,{A_n}\) gọi là đỉnh của n – giác), trong đó không có ba đỉnh nào cùng nằm trên một đường thẳng và hình nằm về một phía đối với mỗi đường thẳng chứa một cạnh.

Khi \(n = 3;4;5;6;7;8,\) n – giác còn được gọi lần lượt là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, thất giác, bát giác.

Hai đỉnh của n – giác gọi là kề nhau nếu chúng là hai đỉnh của một cạnh của n – giác.

Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của n – giác gọi là một đường chéo của n – giác.

a) Chứng minh qua mỗi đỉnh của n – giác, có \(n - 3\) đường chéo của n – giác. Từ đó suy ra n – giác có \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) đường chéo.

b) Hãy vẽ tất cả các đường chéo của một ngũ giác \(\left( {n = 5} \right)\)

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về đường chéo của đa giác để chứng minh: Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của n – giác gọi là một đường chéo của n – giác.

3. Lời giải chi tiết

a) Không có đường chéo nào của n – giác nối một đỉnh cho trước với chính đỉnh đó và với hai đỉnh kề với đỉnh đó nên có \(n - 3\) đường chéo của n – giác qua đỉnh đang xét.

Tính theo cách đó thì n – giác có \(n\left( {n - 3} \right)\) đường chéo, nhưng mỗi đường chéo được tính hai lần nên n – giác có tất cả \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) đường chéo.

b) Giả sử ta có ngũ giác ABCDE, khi đó ngũ giác này có \(\frac{{5\left( {5 - 3} \right)}}{2} = 5\) đường chéo, đó là: AC, AD, BD, BE, CE.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024