Bài 3 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Điền kí hiệu \(\left( { \in , \notin , \subset , \not\subset , = } \right)\) thích hợp vào chỗ chấm

a) \(0...\left\{ {0;1;2} \right\}\)

b) \(\left\{ {0;1} \right\}...\mathbb{Z}\)

c) \(0...\left\{ {x\left| {{x^2} = 0} \right.} \right\}\)

d) \(\left\{ 0 \right\}...\left\{ {x\left| {{x^2}} \right. = x} \right\}\)

e) \(\emptyset ...\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 4 = 0} \right.} \right\}\)

g) \(\left\{ {4;1} \right\}...\left\{ {x\left| {{x^2} - 5x + 4 = 0} \right.} \right\}\)

h) \(\left\{ {n;a;m} \right\}...\left\{ {m;a;n} \right\}\)

i) \(\left\{ {nam} \right\}...\left\{ {n;a;m} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu \(\emptyset \)

+) Phần tử a thuộc tập hợp A thì ta viết \(a \in A\), ngược lại \(a \notin A\)

+) A là tập hợp con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, kí hiệu \(A \subset B\), ngược lại \(A \not\subset B\)

+) Hai tập hợp A B gọi là bằng nhau nếu \(A \subset B\)và \(B \subset A\)

Lời giải chi tiết

a) Tập hợp \(\left\{ {0;1;2} \right\}\) chứa 0 nên \(0 \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)

b) \(\left\{ {0;1} \right\}\)là một tập hợp và nó là một tập con của tập hợp số nguyên nên \(\left\{ {0;1} \right\} \subset \mathbb{Z}\)

c) \({x^2} = 0\) chỉ có nghiệm duy nhất là \(x = 0\) và 0 là một phần tử nên \(0 \in \left\{ {x\left| {{x^2} = 0} \right.} \right\}\)

d) Phương trình \({x^2} = x\) có hai nghiệm là 0 và 1, mặt khác \(\left\{ 0 \right\}\)là một tập hợp nên \(\left\{ 0 \right\} \subset \left\{ {x\left| {{x^2}} \right. = x} \right\}\)

e) Phương trình \({x^2} + 4 = 0\) vô nghiệm nên \(\emptyset  = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 4 = 0} \right.} \right\}\)

g) Ta có: \({x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm là 1 và 4 nên  \(\left\{ {4;1} \right\} = \left\{ {x\left| {{x^2} - 5x + 4 = 0} \right.} \right\}\)

h) Các phần tử trong hai tập hợp giống nhau nên \(\left\{ {n;a;m} \right\} = \left\{ {m;a;n} \right\}\)

i) Hai tập hợp này có các phần tử hoàn toàn khác nhau nên \(\left\{ {nam} \right\} \not\subset \left\{ {n;a;m} \right\}\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved