1. Nội dung câu hỏi
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) \({\log _{\sqrt 2 }}8;\)
b) \({\log _3}\sqrt[3]{9};\)
c) \({9^{{{\log }_3}12}};\)
d) \({2^{{{\log }_4}9}}.\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
3. Lời giải chi tiết
a) \({\log _{\sqrt 2 }}8 = {\log _{\sqrt 2 }}{2^3} = 2{\log _2}{2^3} = 2.3 = 6.\)
b) \({\log _3}\sqrt[3]{9} = {\log _3}\sqrt[3]{{{3^2}}} = {\log _3}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{2}{3}.\)
c) \({9^{{{\log }_3}12}} = {\left( {{3^2}} \right)^{{{\log }_3}12}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}12}}} \right)^2} = {12^2} = 144.\)
d) \({2^{{{\log }_4}9}} = {2^{{{\log }_{{2^2}}}9}} = {2^{\frac{1}{2}{{\log }_2}9}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}9}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {9^{\frac{1}{2}}} = 3.\)
Ngữ pháp
Bài 7: Sulfuric acid và muối sulfate
Bài 12: Tiết 2: Thực hành: Tìm hiểu về dân cư Ô-xtrây-li-a - Tập bản đồ Địa lí 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Vật lí lớp 11
Phần 2. Địa lí khu vực và quốc gia
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11